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    • 求r=acosx所围成的图形的面积，用定积分的知识

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    推荐答案   2017-03-10
    求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积

    cosθ=ρ/2a>=0
    所以θ范围是（-π/2,π/2)
    S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ
    积分范围是（-π/2,π/2）
    故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2

    可化为直角座标形式:x^2+y^2=2ax
    即:(x-a)^2+y^2=a^2
    它是圆心在(a,0)点,半径为a的圆,所以面积等于πa^2
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