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    • 已知函数f(c)=ax-1/x.写出为奇函数的充要条件并证明

    如题所述

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    推荐答案   2014-10-24
    f(x)=ax-1/x
    f(-x)=-ax+1/x
    -f(x)=-ax+1/x
    以上f(-x)=-f(x) 因此可设定充要条件为x不为0.
    证明：
    充分条件：x不为0时。f(-x)=-ax+1/x -f(x)=-ax+1/x f(-x)=-f(x) 成立。
    必要条件：f(x)=ax-1/x的定义域为x不为0,即x不为0是必要条件。
    因此x不为0是f(x)为奇函数的充要条件。
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