如图所示,水平平台的右端安装有定滑轮(大小忽略不计),质量M=2kg的物块A放在平台上与滑轮相距L=2.5m,

如图所示,水平平台的右端安装有定滑轮(大小忽略不计),质量M=2kg的物块A放在平台上与滑轮相距L=2.5m,物块A与平台的动摩擦因数μ=0.2.现有一轻绳跨过定滑轮,左端与物块A相连,另一端挂质量为m的物体B,绳拉直时用手托住物体B停在距离地面h=0.5m处静止不动.某时刻放开物体B,着地后物体B立即停止运动,要使物块A不撞到定滑轮,物体B的质量m应满足什么条件?(g取10m/s2)

要使A从静到动,所以mg>μMg,即m>0.4kg
设B着地时的速度为v.
从放手到B着地前,对A、B有:(mg-f)h=
1
2
(M+m)v2
从B着地到A停在滑轮处,对A有:f(L-h)=
1
2
Mv2
又f=μMg③
由以上三式代入已知数据解得:m=10kg
所以要使A不与滑轮相撞,则4kg<m<10kg
答:物体B的质量m应满足4kg<m<10kg.
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