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定积分 证明题
用换元的方法证明该式对于所有的实数a都成立
下面的是原题。f(x)是周期函数,T大于零。且对于所有的x都有f(x+T)=f(x).之前没说清。点太快了
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其他回答
第1个回答 2010-01-20
什么是换元 公式是什么?_? 我忘记了 说下就回做
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一道
定积分
的
证明题
,根的存在问题和证明一阶导大于等于2?
答:
1.F'(x)=f(x)+1/f(x)≥2√f(x)*1/f(x)=2 即F'(x)≥2 2.F(a)=∫(b,a)1/f(t)dt=-∫(a,b)1/f(t)dt 因为f(x)>0, 则∫(a,b)1/f(t)dt >0 则F(a)<0 F(b)=∫(a,b)f(t)dt,则F(b)>0 则F(a)F(b)<0 由零点定理知,必定存在x属于(...
定积分证明题
答:
A=1/3a^3/(1+a)即
积分
0 af(x)dx=a^3/[3(1+a)]
证明
完毕。
下面的
定积分
的
证明题
怎么做
答:
0,π/2]时,令arcsin(sinx)=t,∴x=t,即arcsin(sinx)=x。同理,arccos(cosx)=x。∴F'(x)=0。∴在x∈[0,π/2]时,F(x)是常数。不妨令x=0,F(0)=∫(0,1)arccos(√t)dt。令arccos(√t)=y换元,易得F(0)=π/4。∴在x∈[0,π/2]时,F(x)=π/4成立。供参考。
有大佬知道这两道
定积分证明题
怎么做吗?
答:
1) 根据
定积分
基本性质 ∫(a,a+T) f(x)dx =∫(0,a+T) f(x)dx -∫(0,a) f(x)dx = ∫(0,T) f(x)dx +∫(T,a+T) f(x)dx -∫(0,a) f(x)dx 对中间积分取t=x-T带入得到 = ∫(0,T) f(x)dx +∫(0,a) f(t+T)dT -∫(0,a) f(x)dx = ∫(0,T) f...
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中,积分中值定理
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?
答:
用
积分
第一中值定理:f∈C[a,b],g∈R[a,b],且g在[a,b]上不变号(要么恒≥0,要么恒≤0),则存在c∈[a,b],s.t. S[a,b]fgdx=f(c)*(S[a,b]gdx)还会用到数列的夹挤定理,即存在N,任意n>N,z(n)<=x(n)<=y(n)且z(n),y(n)的极限相同值为l则x(n)的极限存在,...
请问一下如下一道高数
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怎么做?
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回答:变量替换,用x-π/2替换x,将sin转化成cos,再利用cos的偶函数性质,易证
定积分
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定积分
的上下积分限变为 a = NT + α 和 b = (N+1)T + α 。令 t = x - NT ,将定积分化为 ∫f(t + NT)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)。由于 f(t)为周期函数因此定积分可进一步化为 ∫f(t)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)...
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