定积分与不定积分的区别

Question

如题所述

Answer 1

定积分与不定积分的区别如下：
1、定积分：是函数f(x)在区间[a，b]上的积分和的极限。它表示的是一个具体的数值，或者说是一个关于积分上下限的二元函数。这个数值可以理解为由y=0，x=a，x=b，y=f(x)所围成图形的面积，这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。定积分关注的是函数在特定区间上的面积或值的总和，是一个具体的数值。
2、不定积分：也称为原函数或反导数，是导数等于f(x)的函数F(x)。不定积分表示的是一类函数的集合，而不是一个具体的数值。这是因为原函数可能有无穷多个，它们之间相差一个常数。不定积分关注的是函数的原函数或反导数，表示的是一类函数的集合。