在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中,[-1,2]就是一个闭区域,即闭区域包含区间的两端边界点和内部。在二维空间内,闭区域则由一段闭合曲线和曲线所围成的内部区域组成。
平面区域与闭区域的区别是:平面区域不一定包含区域的边界,但是闭区域一定包含区域的边界。平面区域D又分为单连通域和复连通域。如果平面区域D内任意一条闭合曲线所围成的区域只包含D内的点,则该平面区域为单连通域,否则为复连通域。
扩展资料
以二维空间为例进行说明。当沿着平面区域的边界线走时,若平面区域在左边,则此方向为正向的边界曲线。
如果格林公式等式右边等于0,则格林公式与物理上的势场之间存在着紧密联系。
物体在势场中,场力对物体做的功与物体移动路径无关,只与物体起点和终点的空间位置有关。
第二类曲线积分在一定程度上可以用变力做功来解释,与现实中的势场对应,曲线积分也应存在类似规律,即曲线积分与路径无关。
参考资料来源: