排列问题一行10人，甲乙丙丁互不相邻，共有多少种排列方法？

一行10人，甲乙丙丁互不相邻，共有多少种排列方法？
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推荐答案 2014-09-25

采用插空法
（1）选对其它7人排列，A(7,7)=5040种
（2）形成如下队列
－0－0－0－0－0－0－0－
在八个位置(即－)上选出三个排甲乙丙
A(8,3)=336种
不同的排列方法有：5040×336=1693440种

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...题:甲乙丙丁戍5人站成一排,甲、乙均不与丙相邻,求有多少种排列...答：这样就有2×A33=12种，丙站在最后一个与之同理。假设丙站在第二位，那么第一位与第三位为戊丁两个，剩下2个位置为甲乙，这样就有2×2=4种，丙站第4位与之同理。丙站第三位，第2，4位就是戊丁，第1，5位就是甲乙，有2×2=4种。综上，总共有12×2+4×2+4=36种。

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