高等数学用定义求y=㏑x的导数

如题所述

第1个回答 2014-11-10

第2个回答 2014-11-10

你好，㏑x的求导结果是1/X，所以你的答案应该是x分之一吧。前提条件是x大于0.

第3个回答 2014-11-10

(lnx)'
=lim(h->0) [ln(x+h)-lnx]/h
=lim(h->0) [ln(x+h)/x]/h
=lim(h->0) [ln(1+h/x)]/h
=lim(h->0) [ln(1+h/x)^(1/h)]
=ln[lim(h->0)(1+h/x)^(1/h)]
=lne^[lim(h->0)(h/hx)]
=lne^(1/x)
=1/x lne
=1/x本回答被网友采纳

第4个回答 2014-11-10

y'=1/x x>0

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高等数学用定义求y=㏑x的导数答：(lnx)'=lim(h->0) [ln(x+h)-lnx]/h=lim(h->0) [ln(x+h)/x]/h=lim(h->0) [ln(1+h/x)]/h=lim(h->0) [ln(1+h/x)^(1/h)]=ln[lim(h->0)(1+h/x)^(1/h)]=lne^[lim(h->0)(h/hx)]=lne^(1/x)=1/x lne=1/x ...

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