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设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫'(x)=? 谢谢!
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第1个回答 2019-04-23
即f(x)=(cos2x)'=-2sin2x
所以∫f'(x)dx
=f(x)+C
=-2sin2x+C
相似回答
设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫
'
(x)=?
答:
∫f'
(x)
dx=
(cos2x)
'+C=-2sin2x+C
微积分问题:
设f(x)的一个原函数
为
cos
(
2x
),求
∫f
'(x)dx
答:
f(x)的一个原函数为cos(2x)
,则:∫f(x)dx=cos(2x)+C 两边求导:f(x)=- 2sin(2x)所以:∫f'(x)dx=f(x)+C=- 2sin(2x)+C
设f
'(cos
x)=cos2x,
求f''
(x)
答:
回答:
f
'(cosx)=
cos2x
=2(cosx)^2-
1
f'
(x)=
2x^2-1 f''(x)=4x
设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫xf
'(x)dx
=?
答:
∫xf'(x)dx =∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx
原函数
:F(x)=cos2x +C ∴ 原式=x(cos2x +C) -[½(sin2x +2Cx) +C1]=xcos2x -½sin2x -C1 (C,C1都是常数)
设f
'(cos
x)=cos2x,
求f''
(x)
答:
f
'(cosx)=
cos2x
=2cos^2x-1 故f'
(x)=
2x^2-1 即f''(x)=(2x^2-1)'=4x。
设f(2x)的一个原函数
为
cos
^2*
x,则
f'
(x)=
___.
答:
f(
2x
)=(cos^2x)'=-2
cosx
sinx =-sin2x 所以
f(x)=
-sinx f'(x)=-cosx
设f(
cos
x)=cos2x,
求
f (x)
.
答:
【答案】:
f
'(cosx)=
cos2x
=2cos2x-1所以 f'
(x)=
2x2-1f"(x)=4x, |x|≤1一般求导数,我们都应注意可导区间,但对明显的题我们不写出可导区间,最好写出求导数的区间,因题设中|
cosx
|≤1,故此处|x|≤1.
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