某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表： 年收入x(万元） 2 4 4 6 6 6 7 7 8 1

Question

某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表： 年收入x(万元） 2 4 4 6 6 6 7 7 8 10 年饮食支出y（万元） 0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3 （1）根据表中数据，确定家庭的年收入和年饮食支出之间是否具有相关关系；若具有相关关系求出y与x的回归直线方程；（2）如果某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.

Answer 1

（1）回归直线方程为 =0.172x+0.798（2）家庭年收入9万元，其年饮食支出大约为2.346万元

（1）由题意知，年收入x为解释变量，年饮食支出y为预报变量，作散点图（如图所示）.从图中可以看出，样本点呈条状分布，年收入和年饮食支出有比较好的线性相关关系，因此可以用回归直线方程刻画它们之间的关系. ∵ =6，  =1.83， =406， =35.13， =117.7， ∴ ≈0.172， = -  =1.83-0.172×6=0.798. 从而得到回归直线方程为 =0.172x+0.798. （2）当x=9时， =2.346.因此，某家庭年收入9万元，其年饮食支出大约为2.346万元.