已知函数f(x)＝ax+lnx?1，(a＞0)，若函数f（x）在定义域内有零点，则a的取值范围是______

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已知函数f(x)=axlnx,(a≠0).(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a<0时,若...答：（Ⅰ）函数f（x的定义域为（0，+∞）．因为f′（x）=a（lnx+1），令f′（x）=0，解得x=1e．①当a＞0时，随着x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如下：x（0，1e）1e（1e，+∞）f′（x）-0+f（x）↘↗即函数f（x）在（0，1e）上单调递减，在（1e，+∞）上单调递增．...

...1,0<x<1时,f(x)>-1x;(2)讨论f(x)在定义域内的零点个数,答：解答：（1）证明：当a=-1时，令F（x）=f（x）+1x=lnx-x+1x，（1＞x＞0）．则F′(x)＝1x?12x?1x2=2x?xx?22x2．令x＝t（t∈（0，1））．则F′（x）=g（t）=?t3+2t2?22t4．令h（t）=-t3+2t2-2，t∈（0，1）．则h′（t）=-3t2+4t=t（4-3t）＞0，∴h（t...

...=a/x+lnx-1,函数在定义域内有零点,求a的取值范围。答：定义域x>0 a>0,所以a/x>0 当x>=e时，lnx>=1,lnx-1>=0 a/x+lnx-1>0，不可能有零点 x在(0,e)时，a/x+lnx-1=0 a=x(1-lnx)1阶导数，=1-lnx+x(-1/x)=-lnx x=1时，1阶导数为0 2阶导数=-1/x x=1时，2阶导数<0 即在x=1处，x(1-lnx)取得最大值1 x=e时，f...

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