从3位骨科,4位脑外科,5位内科医生中任选5人组成小组,要求三科医生至少各有一位,求有几种选法?

我的想法是先从3位骨科里选一个3C1 以此类推4C1 5C1 然后再在从剩下的9个里选2个9C2 算出来是错的正确答案是590 不要告诉我解法我知道了直接和间接但是不知道为什么错了呢…

推荐答案 2015-06-22

首先你的算法可定不对有重复比如3位骨科ABC
你先选了A,你在9选2的时候选了C,和你先保证C,在选A肯定是重复了
正确的解法 C(12,5)全选法,C(7,5)没有内科医生,C(8,5)没有脑外科医生,C(9,5)没有骨科医生
但是没有脑外科医生,没有骨科医生,两者重复算了一个只有内科医生的情况,加上1
C(12,5)-C(7,5)-C(8,5)-C(9,5)+1
=792-21-56-126+1
=590

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