下图的总面积是156平方厘米，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 1 8 ，相当于小

Question

下图的总面积是156平方厘米，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 1 8 ，相当于小长方形面积的 1 6 ．（1）求大、小长方形面积的比．（2）大、小长方形的面积各是多少？

Answer 1

（1）设重叠部分的面积是1，则大长方形的面积是：1÷ 1 8 =8； 小长方形的面积为：1÷ 1 6 =6； 则大小长方形的面积之比为：8：6=4：3． 答：求大、小长方形面积的比为4：3． （2）因为大长方形和小长方形的面积之比为4：3，所以设每一份为x平方厘米，则大长方形的面积是4x平方厘米，小长方形的面积是3x平方厘米，重叠部分的面积为：4x× 1 8 = 1 2 x平方厘米，则： 4x+3x- 1 2 x=156， 13 2 x=156， x=156÷ 13 2 ， x=156× 2 13 ， x=24， 则大长方形的面积是24×4=96（平方厘米）； 小长方形的面积是：24×3=72（平方厘米）． 答：大长方形的面积是96平方厘米，小长方形的面积是72平方厘米．