第1个回答 2013-11-24
定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13
（1）请你想一想：a⊙b=a*4+b；
（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a
（3）若a⊙（-2b）=4，请计算 （a-b）⊙（2a+b）的值．
a⊙（-2b）=4 , 4a-2b=4
（a-b）⊙（2a+b）=4(a-b）+（2a+b）=6a-3b=(3/2)(4a-2b)=(3/2)*4=6
第2个回答 2014-01-12
定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13（1）请你想一想：a⊙b=
4a+b
；（2）若a≠b，那么a⊙b
≠
b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（-2b）=4，请计算 （a-b）⊙（2a+b）的值．
考点：规律型：数字的变化类．
专题：新定义．
分析：（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a-b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．
解答：解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（-1）=3×4-1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（-3）=4×4-3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）-（4b+a）=3a-3b=3（a-b），∵a≠b，∴3（a-b）≠0，即（4a+b）-（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（-2b）=4a-2b=4，∴2a-b=2，（a-b）⊙（2a+b）=4（a-b）+（2a+b）=4a-4b+2a+b，=6a-3b，=3（2a-b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．
第3个回答 2013-11-24
（1）a⊙b=a×4+b
（2）b⊙a=b×4+a，a≠b，那么a⊙b≠b⊙a
（3）a⊙（-2b）=a×4-2b=4，2a-b=2
（a-b）⊙（2a+b）=4（a-b）+（2a+b）=4a-4b+2a+b=6a-3b=3（2a-b）=3×2=6。
第4个回答 2013-11-24
解
a⊙b=4a+b
a⊙b=4a+b
b⊙a=4b+a
a≠b
∴4a+b-(4b+a)
=(4a-a)+(b-3b)
=3a-3b
=3(a-b)
≠0
∴a⊙b≠b⊙a
a⊙(-2b)=4
即4a-2b=4
∴2a-b=2
∴(a-b)⊙(2a+b)
=4(a-b)+(2a+b)
=6a-3b
=3(2a-b)
=3×2
=6