一道高数二重积分题，求解答!

Question

图一是题，图二是我写的，为什么这样用二重积分中值定理算不可以呀？

Answer 1

由于积分区域为|x|+|y|≤t，故使用积分中值定理所得到的ξ，其实是ξ(t)。（当t变化时，积分区域发生变化，积分中值定理得到的ξ也会随之变化）
故按照你的步骤化简后应该得到
lim 2f'(ξ(t))/t

这个极限不适用已知条件中的那个式子。追问

为什么得到的是lim 2f'(ξ(t))/t呀？求解答

追答

抱歉没有那个求导符号 我打错了

追问

感谢

Answer 2