高数一道计算二重积分的题目,有答案有过程,求大神解答

请问为什么这道题要拆成两部分呢?

拆成两部分方便计算,

不拆成两部分也可以做,

先对y积分,但计算太复杂了,方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:

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第1个回答  2020-10-02

从左到右穿过趋于,

两个区域x对应的函数不同

故应该分区间

追问

是不是不拆也可以计算呢?我看了几道例题,图形也很相似,但是都没有拆开算。

追答

这道题不拆开算不出来
两种形式积分,哪个简单用哪个

第2个回答  2020-10-02

两块区域条件不一样,很简单的,分区域计算

追问

是不是不拆也可以计算呢?我看了几道例题,图形也很相似,但是都没有拆开算。

追答

被积函数先积x稍微简单一些,这个题比较容易,
先积y的话,也可以的,那就不用分区间了

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第3个回答  2020-10-01
这个二重积分的意思就是x^2+y^2<=a的这个区域的面积是4pi,
这个区域正好是圆心在原点,半径为 根号a 的圆面。pi*a=4*pi,
a=4.追问

你答错题了

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