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复变函数,是不是这些题目中先判断函数奇点在不在区域内,不在的直接判断为0对吗?原理是什么
如题所述
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推荐答案 2018-01-02
根据
柯西积分定理
,如果f(z)在区域D内解析,边界上连续,那么沿D内任意一条闭
曲线积分
为0.所以只要看到是求闭路积分的,第一步就看函数在这个区域内是不是解析,边界上是不是连续.
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其他回答
第1个回答 2019-10-21
同问,都迷糊了
相似回答
复变函数题,判断奇点
答:
复变函数中,
sin[1/(z-1)]不是有界函数
复变函数题,
在线等,急
答:
被积函数为1/(z+2),奇点为z=-2
,不在
积分回路所包围的
区域内,
即被积函数在积分回路所包围的区域内解析,所以积分值为0.下面对积分I进行转化:因为积分路径为|z|=1,所以可以设z=e^it,其中-π≤t<π,因此 因为I=0,所以实部和虚部对应为0,因此对虚部而言,有 因为被积函数是偶
函数,
...
复变函数
怎么
判断奇点
答:
5. 在你的问题中,z=i或z=-i是
函数的
奇点。
复变函数奇点不在
圆内
答:
因为2/(z-1)在c1内解析,根据柯西积分定理此积分为0
如何
判断函数是否
有
奇点?
答:
函数|x|在x=0处有一个
奇点,
因为该点处的导数不存在。同样
,函数
y=x在点(
0,0
)处也有一个奇点,因为该点处的切线是垂直的。总结:
判断函数是否
有奇点,可以通过分析
函数在
特定点的极限和可微性,以及利用洛朗级数展开和观察正幂项的存在情况。同时,还需要考虑几何意义上的奇点和实数域
中的奇点
。
复变函数中奇点的判别
法则有哪些?
答:
多值函数的单值分支和奇点概念在几何上可以有直观的表示和说明。总结:
复变函数中的奇点
类型判断是基于极限性质的分析。可去奇点、极点和本性奇点的区别在于极限的存在性和有限性。特殊情况下
,奇点的
分析还会涉及到几何论和物理学中的相关概念。此外,黎曼曲面是理解多值函数性质的重要工具。
在
复变函数
论中,怎样
判断
某点是
函数的奇点?
答:
是不是
这样 先确定函数本身是奇
函数,
按定义,必须是以X轴对称,即函数趋向于u时
,函数
X取在U-和U+时Y正好为负相等,
大家正在搜
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