关于竖直上抛运动的计算题

Question

1.气球以10m/s的速度匀速上升，上升到1275m高度时从气球上掉下一物体，求：（1）物体经多少时间落地？（2）物体落地速度的大小是多少？
2.从地面竖直上抛一物体，空气阻力不计。通过楼上1.5m高的窗口历时0.1s，物体回落时，从窗口底到地面时间为0.2s，求物体能到达的最大高度。

需要详细过程

Answer 1

1、设物体速度变成0时 经过的时间t，上升距离s
∵V=g*t ∴t=V/g=10/10=1 s
∵V^2=2*g*s ∴ s=V^2/(2*g)=5 m
物体速度为0时的高度 H= 1275+5=1280 m
∵H=0.5*g*t1^2 ∴t1=16 s
∵V=g*t1 ∴V=10*16=160 m/s
（1）物体经16+1=17秒落地
（2）物体落地时速度的大小是160m/s

2、从地面竖直上抛一物体，通过楼上1.5米高的窗口历时为0.1s，可知物体回落时，通过楼上1.5米高的窗口历时也为0.1s
通过楼上1.5米高的窗口平均速度为15m/s
回落时，上窗沿速度为15-10×0.05=14.5m/s
下窗沿速度为15+10×0.05=15.5m/s

从窗口底到地面的时间为0.2s，落地速度为
15.5+0.2×10=17.5m/s

则物体能达到的最大高度为V^2/(2g)=15.3125 m