用椭圆的参数方程求最值问题

已知点F是椭圆x²/25+y²/16=1的右焦点,点A(4,1)是椭圆内的一点,点B(x,y)(x≥0)是椭圆上的一个动点,则|FA+FB|的最大值是?(FA、FB表示向量)

想知道具体方法我想避免根号
一楼怎么连向量模的公式都搞错摇头

第1个回答 2010-06-25

令x=5cosα，y=4sinα，然后就很简单了嘛。

第2个回答 2010-06-26

a=5,b=4 ,c=3
以F为原点建立新的直角坐标系.
椭圆的方程变为:(x+3)^2/25+y^2/16=1
A点坐标为(1,1)
椭圆的参数方程为:
x=5cost-3
y=4sint
|FA+FB|=√[(x+1)^2+(y+1)^2]

自己往下做吧,当x=-7.89时,|FA+FB|有最大值 .结果是7.13.

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