什么是代数余子式和余子式

Question

如题所述

Answer 1

余子式和代数余子式的区别包括指代不同、特点不同和用处不同。其中，余子式也就是行列式的阶，如果越低的话就越容易计算，于是很自然的能够提出把高阶行列式转换为低阶行列式来计算；而代数余子式却指代的是n-1这类型的阶行列式。余子数都是正数，而代数余子式有正有负。
通常在数学所学的线性代数当中，一个矩阵A，它的余子式，同时又称之为余因式，就是指代将A的某些行以及某些列去掉了之后，所余留下的一些方阵的行列式。而相应的方阵在一些情况下会被称之为余子阵。
带有代数符号的余子式称为代数余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。
在n阶行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。