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高等数学,不定积分,如图 求解 ∫1/[(1+³√x)√x] dx
如题所述
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推荐答案 2016-12-10
令x=t的6次方即可
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dt^6=6t^5 dt的吧?
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对,你的对,我的错了
我的系数错了
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多谢
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其他回答
第1个回答 2016-12-10
令⁶√x=t,则x=t⁶,³√x=t²,√x=t³
∫1/[(1+³√x)√x]dx
=∫1/[(1+t²)·t³]d(t⁶)
=∫6t⁵/[(1+t²)·t³]dt
=6∫[t²/[(1+t²)]dt
=6∫[(1+t²-1)/[(1+t²)]dt
=6∫[1- 1/(1+t²)]dt
=6t-6arctant +C
=6·⁶√x +6arctan(⁶√x) +C本回答被提问者采纳
第2个回答 2016-12-10
令x=t^6,则dx=6t^5dt
原式=∫6t^5/(1+t^2)t^3dt
=∫6t^2/(1+t^2)dt
=6*∫[1-1/(1+t^2)]dt
=6(t-arctant)+C
=6x^(1/6)-6arctan[x^(1/6)]+C,其中C是任意常数
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多谢
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客气
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高等数学
求
不定积分
答:
如图
高等数学不定积分
化简,求
如图
方框中这一步的详细步骤
答:
∫dx/√(1+x²)=ln|x+√(1+x²)|+C是基本
积分
公式,建议记忆。可以考虑第二类换元法计算。∫dx/√(1+x²)==(x=tant)==∫sectdt=ln|tant+sect|=ln|x+√(1+x²)|+C
求
高等数学不定积分
答:
不定积分
的基本公式:
高等数学不定积分
答:
x=tant cott=1/x sint=x/√(1+x²)csct=√(1+x²)/x 1+x²=1+tan²t=sec²t dx=sec²tdt
∫dx
/
[x√(1+x
178
;)]
=∫sec²tdt/tantsect =∫sectdt/tant =∫dt/sint =∫csctdt =ln|csct-cott|+C =ln|√(1+x²)/x-1/x|...
高等数学,不定积分,
在线等,要详细过程
答:
回答:1
x
=tant 原=f tan^3x/secxdtanx=f tan^3xsecxdx=f-sin^2tdcost/cos^4x=f(cos^2t-
1)
dcost/cos^4t=-cos^(-1)t+cos^(-3)t/3+c 将t转换成x
高等数学,
求
不定积分∫[x
²/
(1+x
²)²
]dx
答:
望采纳
高等数学
不定积分
求解∫
x/
1+√x
dx
答:
1
/x吧?它的
原函数
是lnx,而根号x的原函数是 2/3 x^(2/3)所以原式=lnx +2/3 x^(2/3) +C,套套公式就出来了
大家正在搜
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