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    • 初等函数在定义域内是否一定可导？

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    推荐答案   2006-12-09
    初等函数在其定义域内应该处处可导是对的
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    初等函数在其定义域内一定可导吗?答：初等函数在定义域内一定连续,但不一定可导!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,因此该函数在x=0处不可导!另举反例:y=x^(1/3)(...
    初等函数在定义区间内一定可导吗答：当然不一定。例如函数f（x）=x的（1/3）次方，这个函数的定义域是R，但是在x=0点处的导数是无穷大，不存在。所以在定义域内的x=0点处不可导。此外g（x）=|x|=√（x²）也是初等函数，这个函数的定义域是R，在x=0点处也不可导。
    初等函数在定义域上一定可导吗?答：是的,可以这么说,在有定义的地方,光滑性很好的.不过值得注意的是复合以后一些光滑性会改变,例如根号x平方,其实就是|x|,但是可以写成初等函数复合的形式
    基本初等函数在起定义域内都是可导的吗?答：不一定。例如，幂函数y=x^(1/2)，定义域x≥0。导数y=1/2*x^(-1/2)，只有当x>0可导。又如，幂函数 y=x^(2/3)，定义域R，但在x=0处不可导。由于函数的可导性要用到函数的极限知识，而现行课标、教材不学极限。所以中学不讲可导性。常数函数 定义 在数学中，常数函数（也称常值函数）...
    基本初等函数在定义域内都是可导的吗是基本初等函数答：是的，基本初等函数在定义域内都是可到的。初等函数在他们任何定义区间内是连续的。 但是不代表初等函数的定义域是连续的。 对于y=√（cosx-1）来说，其间断的缘故是定义域不连续。它不存在任何定义域区间，它的每个定义域区间都是一个单独的点。区间是对自变量连续的点集，而区域点集不一定连续，...
    基本初等函数在定义域内都是可导的吗 是基本初等函数答：基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。在其定义域内一定可导,一定连续.
    初等函数在定义域内一定可导?答：“初等函数在定义域内一定可导” 这句话是错的，很容易举出例子，如你的 f(x) = x^(1/3)，是初等函数，但其在 x=0 不可导（实际上有无穷导数）；而初等函数 y = √(x^2) = |x| 在 x=0 就真的不可导。顺便提一句，“基本初等函数在定义域内可导”，“初等函数在定义域内连续” 是...
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    初等函数的导数一定是初等函数吗一切初等函数在其定义域内必可导初等函数在定义域内必可导初等函数在其定义域内处处可导初等函数在其定义域内必连续可导初等函数定义域内可导初等函数在其定义区间内必可导分布函数在定义域一定可导么初等函数在定义域内是连续的