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如何理解数列的子列 对于数列的子列{Xnk},想不透为什么Nk≥k的,
如题所述
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第1个回答 2022-06-15
nk是指子列中的第k项在原数列中所在的项数,显然有nk≥k.比如自然数列{Xk}:1,2,3,4,5,6,7,8.,取奇数子列{X(2k-1)}:1,3,5,7,.,就有nk=2k-1表示奇数子列的第k项是原自然数列的第2k-1项.
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如何理解数列的子列
答:
nk是指子列中的第k项在原数列中所在的项数,显然有
nk≥k
。比如自然数列{Xk}:1,2,3,4,5,6,7,8...,取奇数
子列{
X(2k-1)}:1,3,5,7,...,就有nk=2k-1表示奇数
子列的
第k项是原自然
数列的
第2k-1项。在数学中,某个数列的子序列是从最初序列通过去除某些元素但不破坏余下元素的相...
“在子
数列{Xnk}
中,一般项Xnk是第k项,而Xnk在原数列{Xn}却是第nk项...
答:
若
{Xnk}
是{Xn}的一个
子列,
则
Xnk
是第k项
,Xnk
在原
数列
{Xn}是第nk项。由于子列中的每一项都是原数列中的一项,且保持在原数列中的先后顺序,所以
nk≥k
收敛
数列
与其子数列之间的关系
视频时间 07:25
你好,我想请问下我之前在网站上看到你解答别人关于子
数列的
收敛性...
答:
对于正自然数列{n}:1,2,3,……的任意
子列{nk}
:n1,n2,n3,……都必定有:
nk≥k
(注意看一下,nk是指子列第k项的数,而k既是指标也是正自然
数列的
第k项的数)(这个其实是明显的:所谓子列就是在原数列的基础上按顺序抽取某些项而构成的新的数列)不妨举个例子:
子列{nk}
:n1=1,n2=2...
最值定理
答:
先证明其有界,(应用致密性定理)倘若f在[a,b]上无界,则对任意正整数n,存在Xn∈[a,b],使得f(Xn)>n。依次取n=1,2?,则得到数列{Xn}([a,b]。由致密性定理,它含有收敛
子列{Xnk},
记lim(k→∞)Xnk=ξ。由a_Xnk_b及
数列
极限的保不等式性,ξ∈[a,b]。利用f在点ξ连续,推得...
为什么
有界
数列
必有收敛
的子列
?
答:
大于n2大于n1,使|xnk|大于K;这样便得到了一个
子列{xnk},
满足条件:任意G大于0,存在
K,
当k大于K时,|xnk|大于G。下证收敛子列 {xn}是非无穷大量,那我们先要知道无穷大量的定义:任意M大于0,存在N,当n大于N时,|xn|大于M;有了这个定义,那么我们就可以知道非无穷大量的定义:存在M0...
迫敛性中的证明子
数列
中的N
n K
k
字母分别是
什么
含义
答:
要证明
子列{xnk}
也具有极限a,因为xnk是子列中的第k项
,k
才是变化的量,所以我们就是要证明
对
任意E>0,总存在某个正整数
K,
当k>K时,|xnk-a|<E对不对?那它怎麼证的呢?因为原
数列
{xn}收敛,所以对任意E>0,总存在某个正整数N,当n>N时,|xn-a|<E.我把这个n换一下,换成
k,
因为什麼?没人...
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