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    • 矩阵A的行列式怎么计算？

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    推荐答案   2024-01-10

    同学你好,先来算矩阵A的行列式。2x2的矩阵行列式的公式：|A|=ad-bc。

    这个例子中，我们有：

    a = -4 (第一行第二列) 

    b = 3   (第一行第三列) 

    d = 5   (第二行第二列) 

    c = 6   (第二行第三列)

    所以,
    g(λ)=λ^2-1*λ+-38=λ^2-lambda-38

    要找出特征值，需要解开方程 g(λ) = 0:λ^2-lambda-38=0

    一个二次方程，用配方法或公式法解决。这里选用公式法:

    λ = [t±sqrt(t²-4ac)]/2a,

    在这里，a=1, b=-1, c=-38。

    应用公式简化表达式后，得到两个特征值：

    λ1=[1+√(73)] / 2 ≈ 9.67
    λ2=[1-√(73)] / 2 ≈ -9.67

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