高等数学求不定积分？

如图所示

第1个回答 2019-11-21

本回答被提问者采纳

第2个回答 2019-11-21

两边对x求导
x^5*f(x)=x/√(x^2-1)
f(x)=1/[x^4*√(x^2-1)]
∫f(x)dx=∫dx/[x^4*√(x^2-1)]
令x=sect，则1/x=cost，dx=secttantdt
∫f(x)dx=∫secttantdt/(sec^4t*tant)
=∫cos^3tdt
=(1/4)*∫(cos3t+3cost)dt
=(1/12)*sin3t+(3/4)*sint+C
=(1/12)*sin[3arccos(1/x)]+(3/4x)*√(x^2-1)+C，其中C是任意常数

相似回答

高等数学常用不定积分公式答：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数 F ，即F′= f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。不定积分公式有哪些积分公式种类不定积分设是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为...

高等数学不定积分?答：积分是求集合，不同的积分方法，最后结果形式不一定相同，由常数C校正。答案都是正确的。方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：

高等数学,求不定积分答：一、√(1 + x²) = √(1 + tan²y) = √sec²y = secy 设x = tany，dx = sec²y dy ∫ x⁵/√(1 + x²) dx = ∫ tan⁵ysec²y/secy dy = ∫ tan⁵ysecy dy = ∫ (sec²y - 1)² dsecy = ∫ (se...

高等数学求不定积分,怎么做?要详细答案最好手写答：五、基本不定积分公式 由基本初等函数的导数基本公式，逆向推导有基本初等函数的不定积分基本计算公式，它们是求不定积分的基础，必须熟记和掌握！具体基本积分表参见后面的课件或教材！【注1】基本不定积分基本公式表中的公式中的d就为微分运算符. 其中的积分变量符号x可以直接替换为任意可导函数表达式....

高等数学求导数的微积分、不定积分公式?(要所有的)答：d(arccosx) = -1/根号(1-x^2)dx 16. d(arctanx) = 1/(1+x^2)dx 17. d(arccotx) = -1/(1+x^2)dx 18. d(arcshx) = 1/根号(1+x^2)dx 19. d(arcchx) = 1/轮穗根号(x^2-1)dx 20. d(arcthx) = 1/(1-x^2)dx 不定积分的计算通常依据这些基本公式进行转换。

高等数学求导数的微积分、不定积分公式?(要所有的)答：，如果存在可导函数，使对于任意的，都有或．（2）的不定积分，是指的全体原函数 （为任意常数）记作上述两个概念一个是函数集（不定积分），一个是函数集中的一个元素（原函数）。这个函数集中每一个元素的共同特征是：导数等于已知函数。不定积分就是具有这种共同特征的函数的全体。

高数,求不定积分。求具体过程。答：解法请见下图：在微积分中，函数的不定积分是一个表达式，定积分是一个数。，

大家正在搜

高等数学求不定积分的方法高等数学定积分求法高等数学求积分例题高数求下列不定积分高数中不定积分求法小结分部积分法球不定积分例题高等数学定积分分式求不定积分不定积分分式求法