斯皮尔曼-布朗公式在什么情况下适用？

Question

如题所述

Answer 1

为了回答这个问题，我们可以使用斯皮尔曼-布朗公式来预测测验长度的变化。斯皮尔曼-布朗公式用于估计一个测验在给定信度系数和测验长度的条件下的新信度系数。这里，我们的目标是找到一个新的测验长度，使得效度系数增加0.60。我们可以利用以下公式来解决这个问题：
新效度 = (k * 初始效度) / (1 + (k - 1) * 初始效度)
其中，新效度是我们希望达到的效度系数，初始效度是当前的效度系数（0.40），k是我们要求的测验长度的倍数。
为了达到效度系数增加0.60，我们需要新效度为0.40 + 0.60 = 1.00（这在实际应用中是不可能的，因为效度系数的最大值是1，但为了回答这个问题，我们假设这是可能的）。
将这些值代入公式，我们得到：
1.00 = (k * 0.40) / (1 + (k - 1) * 0.40)
通过解这个方程，我们可以找到k的值：
k = 5
这意味着为了使效度系数增加0.60（在这个假设的情况下达到1.00），测验长度应增加为原来的5倍。然而，请注意，实际上效度系数不能达到1，这个解答只是理论上的。