关于洛必达法则的证明…

Question

洛必达法则： (1)当x→∞时，函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在，且F'(x)≠0； (3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么 x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。 谁能告诉我这个定理是怎么证出来的，万分感谢！！！跪倒求…

Answer 1

主要是中值定理的使用

Answer 2

用柯西中值定理（此定理由介值定理可证。）
参考：高等数学

Answer 3

做个变换，x=1/t.
这样就变成正常的罗比大法则问题了。