本题有两解:
一、允许数字重复,比如122,666等。
百位数不能为0,有9种取法,十位、个位数各有10种取法,
一共9*10*10=900个。
二、不允许数字重复
百位数不能为0,有9种取法,十位有9种取法,个位数有8种取法,
一共9*9*8=648个
一般地,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。
组合(combination),数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数,这个组合数的计算公式为或者。
在集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集合。如果给集A编序 成为一个序集,那么A中抽取m个元素的一个组合对应于数段 ,到序集A的一个确定的严格保序映射,组合数 的常用符号还有
3位数排列组合无序的有6种。
从n个不同元素中取出m(m≤n,m与n均为自然数)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号A(n,m)表示,计算公式为n!/(n-m)!。3位数排列组合无序的即为从3个不同元素中取出3个元素排列,有A(3,3)=3!=3*2*1=6种。
基本计数原理:
做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。
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