变上限函数上下限都是变量怎么办

如题所述

第1个回答 2022-12-23

先要求变上限函数的导数，变上限函数为积分上限为变量的定积分，变上限函数的几何意义为面积随上线x变化的曲边梯形。

变上限函数的导数是由导数的公式出发。将变上限函数增量表示为下线为x，上限为x+dx的区边梯形。再依据定积分的中值定理得到。

上限为自变量x的简单的变上限函数的导数为，被积函数的自变量换为上限x的值。而较复杂的上限为函数的变上限函数的导数，依据复函数求导法则可以得到。上限为函数的变上限函数的导数为被积函数的自变量换为上限时的函数值，再乘以上限的导数。

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牛顿莱布尼兹公式如果上下限是变量不是常数还能使用吗?答：可以。根据查询中国数学官网得知，牛顿莱布尼兹公式如果上限下限是变量不是常数也是可以使用的，牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibnizformula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。

上下限都是x的变限积分函数怎么求导答：上限x下限0，被积函数f，的变限积分函数的求导方法：∫积分上限函数（x，0）f（y）]'=x’*f（x）=f（x）积分上限函数：被积区间为[a，x]，对于这种函数的求导，类似复合函数求导， x代入被积函数，同时对x求导。若积分上区间为x²，需要对x²也求导。变限积分函数的基本求导法则....

高数题,变限积分极限这个上限和函数 变量都是x的题怎么做答：原式 = lim<x→0>2e^(2x^2)∫<0, x> e^(2t^2)dt / e^(x^2)= lim<x→0>2∫<0, x> e^(2t^2)dt = 0

求助。积分上下限含有要求变量的导数或偏导怎么算答：利用变上限积分求导对一个变量求导时其它变量看成常数变上限积分中，u是变量对x求偏导时，x是变限，y是常数用x替换积分中的u 对y求偏导时，y是变限，x是常数用y替换积分中的u 过程如下图：

积分上下限变限积分如何求导答：积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数，一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。总结：对于变限积分求导，通常将其转换为变上限积分求导，求导时，将上限的变量代入到被积函数中去，再对变量求导即可。

定积分上限改变,变量会随之改变嘛?答：相应的积分变量有可能改变，这需要被积函数有一定的性质。例如一个函数如果有一定的周期性，那么改变积分的上下限积分的值不一定会改变。如果被积函数没有周期性或者是奇函数，那么积分上下限改变，积分的值也会改变。若被积函数为奇函数或者周期函数，积分的上下限改变，积分值不一定会发生改变。

什么是变限函数答：当然，变量也可能出现在积分下限，甚至上限和下限都可以含有自变量，我们把这类函数统称为“积分变限函数”。积分变限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。首先，它是由定积分来定义的；其次，这个函数的自变量出现在积分上限或下限。因此，这种函数给人一种新鲜感、神秘感。一些同学甚至对这种...

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