77问答网
所有问题
已知函数f(x)=lnx-a(x-1),a属于R。求函数f(x)的单调性
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2019-09-25
函数f(x)=x-1-lnx,定义域为:x>0
且,f'(x)=1-(1/x)=(x-1)/x
则当f'(x)=0时有:x=1
又,当x>1时,f'(x)=(x-1)/x>0,函数f(x)单调递增;
当0<x<1时,f'(x)=(x-1)/x<0,函数f(x)单调递减。
所以,f(x)在x=1处取得最小值f(1)=0
第2个回答 2020-01-13
(1)解
对f(x)求导
f(x)`=1/x
-
a
由于x>0
所以当a<=(<=表示小于等于)0时
f(x)单调增
当a>0时
容易得到x<1/a
为增,x=1/a取得极大值,x>1/a为减函数
第3个回答 2019-01-02
您好,讨论a,①a=0时,f(x)=㏑x↑,②a>0,㏑x↑,a(x-1)↑,f(x)无法确定,深入讨论,㏑x<a(x-1)时,x<a^(x-1),此时f(x)↓,反之↑,③a<0,㏑x↑,a(x-1)↓,f(x)↑
相似回答
已知函数f(x)=lnx-a(x-1),a属于R
,讨论
函数f(x)的单调性
答:
函数f(x)=x-1-lnx,定义域为:x>0 且,
f'(x)
=1-(1/x)=(x-
1)
/x 则当f'(x)=0时有:x=1 又,当x>1时,f'(x)=(x-1)/x>0,
函数f(x)单调
递增;当0<x<1时,f'(x)=(x-1)/x<0,函数f(x)单调递减。所以,f(x)在x=1处取得最小值f(1)=0 ...
已知函数f(x)=lnx-a(x-1),a
∈R (|)讨论
函数f(X)单调性
答:
f(x)
–f(x–1)=lg(x/(x–1))–a因为x/(x–1)递减lg(y)递增所以lg(x/(x–1))递减因为a属于R所以此函数为递减函数
(1/2)
已知函数f(x)=lnx-a(x-1),a属于R
(1)
求函数f(x)的单调性
(2)当x...
答:
f'(x)
=1/x-a 1/x-a>0时 x<1/a 1/x-a<0时x>1/a 所以0<x<1/a时
f(x)
为增
函数
1/a<x时 f(x)为减函数
...=㏑X-
a(X-1),a
∈
R
1)讨论
函数f(x)的单调性
2)当X≥1时,f(x)≤...
答:
(2)先确定
函数的
定义域然后求导数fˊ(x),在函数的定义域内解不等式fˊ(x)>0和fˊ(x)<0,主要进行分离讨论.解答:解:(1)由
f(x)
≤x2恒成立,得:
alnx
≤x在x≥1时恒成立 当x=1时a∈R(2分)当x>1时即a≤
xlnx
,令g(x)=xlnx,gʹ
(x)=lnx-1
ln2x(4分)...
已知函数fx=lnx-a(x-1)
1、
fx的单调性
。
答:
函数的
定义域(0,+oo
),f
'
(x)=1
/x-a;当a<=0,f'(x)>0恒成立,所以
f(x)
在0到正无穷上单调递增;当a>0时,要是1/x-a>=0恒成立,则x<=1/a,所以f(x)在(0,1/a)上单调递增,在(1/a,+oo)单调递减
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)
答:
解:(
1),
先对
f(x)
取导,再分a=0,a>0,a<0,三种情况讨论;(2)第二问ln(x)-
a(x-1)
<
=ln(x)
/(x+1);将a单列,然后对表的式求最值即可,希望对你有帮助
已知函数f(x)=a(lnx
-x)(
a属于R
)。讨论
函数f(x)的单调性
答:
定义域为x>0 f'(x)=a(1/
x-1)
=0得极值点:x=1 若a=0, 则
f(x)=
0为常数函数。若a>0,则在(0,
1),f
'(x)>0, 函数单调增;在(1,+∞),函数单调减。若a<0,则在(0,
1),函数单调
减,在(1,+∞)函数单调增。
大家正在搜
已知函数f(x)=lnx-ax
已知函数fx等于axlnx
已知函数f(x)=lnx
已知函数f(x)=x+1/x
已知函数f(x)=x的平方
已知函数fx等于lnx
已知lnx是fx的一个原函数
已知函数fx等于x的三次方
已知fx的一个原函数为ln2x
相关问题
已知函数f(x)=lnx-a(x-1),a属于R,讨论函数f...
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x>0)(1)讨论...
已知函数fx=lnx-a/x,其中a属于R⑴当a=-1时,判...
已知函数f(x)=lnx-x.求f(x)的单调区间。
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x>0)(1)讨论...
已知函数fx=lnx-a(x-1) 1、fx的单调性。
已知函数f(x)=a(x-1)lnx+1。求函数的单调性
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x -1 (a属...