在集合{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤4}内，任取1个元素，使不等式式x4+y3?1912≥0成立的概率是______

Question

在集合{（x，y）|0≤x≤5，0≤y≤4}内，任取1个元素，使不等式式x4+y3?1912≥0成立的概率是______．

Answer 1

解：由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件对应的集合Ω={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4}，
对应图形的面积是正方形的面积为4×4=16．
满足条件的事件对应的集合是A={（x，y ）|

x

4

+

y

3

?

19

12

≥0}，
对应的图形的面积是三角形的面积，等于

1

2

BC?AC=

1

2

×3×4=6，
∴要求的概率是

6

20

=

3

10

，
故答案为

3

10

．