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设两个非零向量 不共线,若 .(1)求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数k的值,使得 共线
设两个非零向量 不共线,若 .(1)求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数k的值,使得 共线.
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推荐答案 推荐于2016-03-13
解:(1)因为
,
所以
,
所以
与
共线,
又AB、BD有公共点B,
所以A、B、D共线;
(2)若使
共线,
则需要满足关系:
,
则k=λ,kλ=1,所以k=±1.
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设两个非零向量a
与
b不共线
。
(1)
若AB=a+
b,B
C=2a+8b,CD=
3(
a-b
),求证
...
答:
1)BD=BC+CD=5(a+b)=5AB,所以A,B,
D三点共线
2)设存在变量m,使得ka+b=m(a+kb)对应解得,k=m km=1 所以k=m=±1 但由于当k=m=1,是两者为同一向量 所以K=-1
设两个非零向量
a 与 b
不共线
.
(1)
若 = a +
b ,
= 2a + 8b , =
3
...
答:
∴存在
实数
λ,使
k
a + b =λ( a +k b ),即(k-λ) a =(λk-1) b .又 a 、 b 是
两不共线
的
非零向量
,∴k-λ=λk-1=0.∴k 2 -1=0.∴k=±1.
设两个非零向量a
和
b不共线
。
(1)
如果向量AB=a+
b,B
C=2a+8b,CD=
3(
a-b...
答:
设两个非零向量a
和b
不共线
。
(1)
如果向量AB=a+
b,B
C=2a+8b,CD=3(a-b)
,求证
AB
D三点共线
。
(2)试确定实数k,
使ka+b和a+kb共线。... A B D三点共线。(2)试确定实数k,使ka+b和a+
kb共线
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设两个非零向量a
与
b不共线
。 1若AB=a+b .BC=2a+8b .CD=
3(
a-
b)求证:A
答:
~你好!很高兴为你解答,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~~你的采纳是我前进的动力~~祝你学习进步!有不明白的可以追问!谢谢!~
...+e2
,B
C=e1+8e2,CD=
3(
e1-e2).
(2)试确定实数k的值,
使k
答:
解答:证明
:(1)
∵BC+CD=BD=5e1+5e2又AB=e1+e2∴BD=5AB∴A、B、D共线
(2)
要使ke1+e2和e1+ke2
共线,
只需存在实数λ使ke1+e2=λ(e1+ke2)∴(k?λ)e1+(1?kλ)e2=0∴k?λ=01?kλ=0∴k=1或-1
设两个非零向量a
与
b不共线,
答:
向量BD
=BC+CD=5a+5b=5AB 所以,A、B、
D三点共线
设
ka+b=x(a+
kb)
所以k=x,1=kx 所以,k=1或-1
设两个非零向量a
.
b不共线,试确定实数K,
使ka+b和a+
kb共线
.
答:
因为
共线,
则有实数x
,使得
ka+b=x(a+
kb)
ka+b=xa+kxb两边比较可得出,x=k,kx=1所以k=1或-1当k=1时
,向量
重合(同
一个向量)
所以k=-1
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