n! n的定义域为0至1。问结果最小的事几的阶乘,值是多少
我估计为1/e的阶乘,但我无法确定更不知道值是多少,求高人指点啊
经过辛苦找寻,我发现0.46162~0.46164的阶乘最小,为0.885603194.
求高人指点为什么?更精确的数字是多少?
这是一个常数,与其它常数没有任何关联,只有数值解。
当 x = 0.461632144968362341262659542325721328468196204006446351295988409
时,阶乘最小,阶乘为:
0.8856031944108887002788159005825887332079515336699034488712001659
对于一个任意的实数(不仅是整数),阶乘是用 Gamma 函数定义的。
x ! = Γ(x+1)
其中 Γ 就是 Gamma 函数,它本身是用广义积分表示的。
Gamma 函数的图像如下:
Gamma 函数是个凸函数,并且在 [1,2] 之间取得唯一的最小值。
所以,在 [0,1] 之间,阶乘取得最小值,最小值就是开头说的那个。
你可以搜索一下,就能找到一堆英文资料。
0和1的阶乘是其中最大的都为1,其余的值都小于1
问最小的事零点几的阶乘,结果为多少。
根据广义阶乘的公式,你就知道最小就是0!=1了