第1个回答 2010-07-14
设：小明x岁，则爷爷7x岁，
假设过a年是小明的6倍，
则有7x+a=6(x+a),
得x=5a，说明小明年龄是5的倍数。
再假设过b年是小明的5倍，
则有7x+b=5(x+b),
得2x=4b，所以x=2b.
说明小明年龄是2的倍数.
假设过年是小明的4倍，则有7x+c=4(x+c),得x=c，说明小明年龄是1的倍数,
这样根据实际情况小明的年龄就是2与5的最小公倍数，也就是10岁
3的28次方除以13约等于1759753265766
第2个回答 2010-07-14
1.小明a岁，则爷爷7a岁，
∵过x年是小明的6倍，
∴7a+x=6(a+x),解得a=5x。
a是5的倍数。
∵过y年是小明的5倍，
∴7a+y=5(a+y),解得a=2y。
a是2的倍数
4倍，3倍，2倍同理。
解得a是10的倍数，根据实际情况小明10岁，爷爷70。再大就是老不死了。
2.设a=13x+5，b=13y+9
a+b=13x+5+13y+9=13(x+y+1)+1,所以除以13余1
a-b=13(x-y)-4=13(x-y-1)+9，所以除以13余9
a×b=(13x+5)(13y+9)=13x*13y+13(9x+5y)+13×3+6,所以除以13余6
a²÷b²貌似出错了吧，没法余啊
a²-b²=(a+b)(a-b)=(13z+1)(13h+9)所以除以13余9
3.将3的28次方化为：27的9次方乘以3
同上题的a×b，27的9次方=（13×2+1）的9次方，整除13余1。再乘3，余3，即3的28次方除以13余3
4.没看懂
第3个回答 2010-07-14
1.
爷爷和小明的年龄差是不变的。。。
今年爷爷年龄是小明的7倍，年龄差是小明的6倍，能被6整除
过几年是小明的6倍，年龄差是小明那时年龄的5倍，能被5整除
同理，这个年龄差，也能被4,3,2整除
2,3,4,5,6,的最小公倍数为60
爷爷和小明的年龄差就是60岁
（从数学上讲，60的倍数，120,180也可以，不过那样的话，爷爷年龄也忒大了。。。。）
小明今年：60÷（7-1）=10岁
爷爷今年：10×7=70岁
2.
最简单的就是给a和b弄俩数，算算就行。
因为要计算a-b，那么a就弄大点儿
a=5+13=18
b=9
1）a+b=27
27÷13=2余1
2）a-b=18-9=9
9÷13=0余9
3）a×b=18×9=162
162÷13=12余6
4）a^2÷b^2=18^2÷9^2=4
4÷13=0余4
所以所求的余数分别为：1,9,6,4
3.
3^28
3的连续次幂为：3,9,27,81,243，729,2187,6561,19683,59049。。。
除以13的余数为:3,9,1,3,9,1,3,9,1,3...
3,9,1循环，每组3个
28÷3=9余1
所以3^28除以13的余数为3
即最后余下3千克
4.
怎么是47位数？是71位啊。。。
判断一个数能否被11整除，要看奇数位数字和与偶数位数字和的差。
差能被11整除（或为0），这个数就能被11整除。
123456789101112131415161718192021.......40
奇数位数字和：
1+3+5+7+9+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+0+。。。0
=25+45*3
=160
偶数位数字和：
2+4+6+8+1*10+2*10+3*10+4
=20+10+20+30+4
=84
160-84=76
现在看，如果偶数位数字和少1，差就是77，就能被11整除
也就是说，如果把最后的40换成30，那么这个数就能被11整除
40-30=10
10÷11=0余10
所以所求的余数就是10
第4个回答 2010-07-15
1[6,5,4,3,2]=60
60/（7-1）=10
答爷爷70岁，小明10岁