等于π/3（60°）。
正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
由此可得：tanπ/3=√3，所以arctan√3=π/3。
扩展资料
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
arctan√3等于π/3（60°）。
正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
由此可得：tanπ/3=√3，所以arctan√3=π/3。
扩展资料：
常用特殊角的函数值及其角度的表示：
1、sin30°=1/2，反之arcsin1/2=30°
2、cos30°=(√3)/2 ，反之arcos(√3)/2=30°
3、sin45°=(√2)/2 ，反之arcsin(√2)/2 =45°
4、cos45°=(√2)/2 ，反之arccos(√2)/2 =45°
5、sin60°=(√3)/2 ，反之arcsin(√3)/2 =60°
6、cos60°=1/2 ，反之arccos1/2=60°
7、sin90°=1，反之arcsin1=90°
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