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已知数列{an} 的前N项和是Sn=2^n+1-2,求an 的通项公式及64是此数列的第几项?求过程
中Sn=2^n+1-2,是2的n+1次幕-2
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推荐答案 2011-08-04
n≥2时
有an=Sn-S(n-1)=2^(n+1)-2^n=2^n(2-1)=2^n
当n=1时
a1=S1=2^2-2=2仍满足上式
所以an=2^n
由于64=2^6
所以64是此数列的第6项
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相似回答
已知{an}的前项
之和
Sn=2^n+1,求此数列的通项公式
答:
数列An的前n项和
为
Sn=2^n+1
所以:S(n+1)=2^(n+1)+1 两式相减得:A(n+1)=S(n+1)-Sn=2^(n+1)-2^n=2^n 所以:An=2^(n-1),n>=2 A1=3
已知数列{an}的前n项和
为
sn=n
⊃
2
;+c(c为常数)
,求数列
{an}
的通项
公...
答:
an=Sn
-Sn-1 =n^2-(n-1)^2 =
n^2
-n^2+2n-1 =2n-1 an=2n-1 an-a(n-1)=2n-
1-2
(n-1)
+1=2,
为定值。a1=2-1=1 数列为首项是1,公差是2的等差数列。
已知数列{an}的前n项和sn=2^
(
n+1
)-1
,求通项公式an
答:
sn
-sn-1 等于2,即
an+1
/an=2 ,a1=3,a2=4..an=2^n 所以,
an=2^n,n
>1,a1=3
已知
等差
数列{An}的
各项均为正数,a1=3
,前n项和
为
Sn
答:
(1)an=a1+(n-1)d bn=b1.q^(n-1)a1=3,b1=
1
Sn =
a1+a2+...
+an
b2.S2=64 q(6+d)=64 (1)b3.S3=960 q^2.(3+d)3=960 q^2.(3+d)=320 (2)(2)/(1)^2 (3+d)/(6+d)^2= 5/
64
64(3+d)= 5(6+d)^2 5d^2-4d-12 =0 (d-2)(5d+6)=0 d=...
n已知数列{an}
中,a1=2其
前n项和Sn
满足S
n+1
-
Sn=2^
(n+1) (n属于正整数...
答:
1、S(
n+1
)-Sn=an 所以a(n+1)=2^(n+1)所以an
=2^n
(n属于正整数)
,{an}是
等比
数列,Sn=2^
(n+1)-2 2、bn=2(㏒2 an) +1=2n+1 所以1/[bn*b(n+1)]=1/[(2n+1)*(2n+3)]=[1/(2n+1)-1/(2n+3)]/2 所以Tn=[1/3-1/5+1/5-…+1/(2n+1)-1/(2n+3)]...
已知数列{An}的前n项和
为
Sn,
A1
=1,
且
Sn=2^
(
n+1
)-n-
2,
(n属于正整数) 1...
答:
当n >=2时
,An=Sn
-Sn-
1,
代入得
An=2^n
-1;再将n=1代入An也满足,所以An=2^n-1
已知数列{an}的前n项和
为
Sn,
a1=16,且
2an+1
+
Sn=
32(n为正整数)(1)求数列...
答:
a(
n+1
)=Sn+1-Sn,所以原来的式子就变成2(Sn+1-Sn)+Sn=32,所以2Sn+1-Sn=32, Sn+1 -64=0.5*(Sn-64)
,Sn=
A*(0.5)
^n+64,
代回初始条件就得到A了。a(n)=Sn-Sn-1,也得到了。下面两道题就显而易见了。自己算一下吧
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无穷等比数列各项和和数列前N项和
若数列的前N项的和为Sn
数列的前N项和公式
数列前N项和
数列的极限为什么不是n≥N
已知数列an满足
无穷数列第N项
定义数列的极限N是什么
数列小n与大N的关系