由函数的周期为3可得f(x+3)=f(x),由于f(2)=0,若x∈(0,6),则可得出f(5)=f(2)=0.
又根据f(x)为奇函数,则f(-2)=-f(2)=0,又可得出f(4)=f(1)=f(-2)=0.
又函数f(x)是定义在R上的奇函数,可得出f(0)=0,从而f(3)=f(0)=0.
在f(x+3)=f(x)中,令x=-
,则有f(-
)=f(
).再由奇函数的定义可得f(-
)=-f(
),∴f(
)=0.
故f(
)=f(
)=f(4)=f(1)=f(3)=f(5)=f(2)=0,共7个解,故在区间(0,6)内整数解的个数是5,
故选D.