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利用圆的极坐标ρ=2acosθ积分求圆的面积,上下限为什么是-π/2到π/2?
如题所述
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推荐答案 2011-08-12
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第1个回答 2011-08-11
ρ=2acosθ 是圆 (x-a)^2+ y^2 = a^2, 它在第一和第四象限,y轴与该圆相切与原点。
上下限为可以-π/2到π/2, 或者 0到π/2 加上 3π/2 到 2π。本回答被提问者采纳
相似回答
...
cosθ积分求圆的面积,上下限为什么是-π
/
2到π
/
2?
答:
ρ=2acosθ
是圆 (x-a)^2+ y^2 = a^2,它在第一和第四象限,y轴与该圆相切与原点.
上下限
为可以-π/
2到π
/2,或者 0到π/2 加上 3π/2 到 2π.
曲线
ρ=2acosθ
所围成图形
的面积
用定积分
为什么积分
范围是(-
π
/2...
答:
可以将这曲线变为直角
坐标 ρ = 2acosθ
ρ² = 2aρcosθ x² + y² = 2ax (x - a)² + y² = a²圆心(a,0)这圆是在第一、第四象限的,左面紧贴着y轴 所以角度范围也是第一、第四象限,即- π/2→π/2 ...
极坐标
中,表达式p
=2a
*cosx,用
积分求
该曲线所围成图形
的面积
。计算时积分...
答:
极坐标
下的图形面积公式A = ∫(a→b) (1/2)r^2 dθ 所
求面积
= ∫(- π/2→π/2) (1/2)ρ^2 dθ,被积函数为偶函数 = 2∫(0→π/2) (1/2)(
2acosθ
)^2 dθ = 4a^2∫(0→π/2) (cosθ)^2 dθ = 4a^2∫(0→π/2) (1 +
cos2θ
)/2 dθ
= 2a
^2[θ ...
...
ρ=2acosθ
所围成
的面积
区间
为什么是
(-π/
2,π
/2),ρ大于等于零...
答:
极坐标的极
径 ρ≥0 ,这个是在任何条件下都成立的。具体回答如图:在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ...
求
ρ=2acosθ
围成的图形
面积,
用
积分
算,
为什么
只积-π/
2到π
/
2?极坐标
...
答:
极轴没有负半轴的说法。。。
求问一道定
积分
参数
求圆面积的
问题
答:
从直角坐标系来看,此圆位于第一和第四象限。极角 θ 从 0 变到 π/
2,上
半圆位于第一象限;极角 θ 从 0 变到 -π/2,下半圆位于第四象限。利用定
积分求
此
圆形的面积,
就是求曲线 r
=2acosθ
在极角 θ 从 -π/
2 到 π
/2 之间所围成图形的面积,因此
积分下限是 -π
/2,积分上限是 ...
如果
ρ=2acosθ,
那么
面积
为多少?
答:
定积分应用面积根据
极坐标
系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可。面积为πa^2。求解如下:因为
ρ=2acosθ,
所以cosθ=ρ/2a>=0 所以θ的取值范围是(-π/
2,
π/2)则围成
的面积
为:S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+
cos2θ
)dθ=a^2...
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