直接找到点到平面的垂线段；可构造点与平面之间的四面体，通过四面体体积求解距离。
例如：已知正方形ABCD边长为4，PC⊥平面ABCD，PC=2，E，F分别为AB，AD中点。求：点B到平面PEF的距离。
连结BD， ∵ E、F分别为AB，AD中点，
∴ EF//BD，
∴ B点到平面PEF的距离即直线BD到平面PEF的距离，即直线BD上任一点到平面PEF距离，
连结AC交EF于G，交BD于O，连结PG，
∵ BD⊥AC，∴ EF⊥AC，又 PC⊥EF，
∴ EF⊥平面PGC，∴ 平面PEF⊥平面PCG，
过O点作OK⊥PG于K，则OK⊥平面PEF，
即线段OK的长即为点O到平面PEF的距离，
由ΔOKG∽ΔPCG，在ΔPCG中可求得PG=，PC=2，
在ΔOGK中，OG=AC=，∴ OK=;OG=。
扩展资料：
向量求法
1、直线：截取直线l上两点A（l,n,0）和B（k+l,m+n,1）方向向量为：AB=（k,m,1）；
2、平面：取平面内三点：A(0,0,-d/c)B(1,1,-(d+b+a)/c)C(0,2,-(d+2b)/c)；
AC=(0,2,-2b/c)AB=(1,1,-(a+b)/c)。
3、2设向量n：(x,y,c)为平面的法向量，则2y-2b=0 x+y-(a+b)=0；y=b x=a。则n=(a,b,c)为平面的一个法向量。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 推荐于2017-12-07
用解析几何的办法可以解决这类问题，平面用l表示，点用P表示，
那么公式如下：
第2个回答 2017-12-07
求点到平面的距离，一般有两种方法：
定义法：直接找到点到平面的垂线段
等体积法：构造点与平面之间的四面体，通过四面体体积求解距离
第3个回答 2017-09-16
方法较多。但这类型题大多最终都归结为解三角形问题。高中阶段最难的题可能是：找一个过该点且垂直于这个平面的一个平面，再利用面面垂直的性质得到这点到这个平面的距离（垂线段）。再解三角形即可。也可以构造（或已有）三菱锥，利用等体积法来求也行。
第4个回答 2017-07-27
设平面外的点为A在平面中画直线L1，过A点向L1作垂线交L1于B点，过B在平面内做L1的垂线L2，再过A点向L2作垂线交L2于C点，AC两点间的距离就是平面外一点到平面的距离。本回答被提问者采纳
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