什么是偶函数，什么是奇函数

Question

详点儿

Answer 1

【一】
定义：若函数f(x)的定义域D关于原点对称，且对定义域内的每一个x，都有f(－x)=－f(x)成立，则称函数f(x)是在区间D上的奇函数；若对定义域内的每一个x满足f(－x)=f(x)恒成立，则称其是偶函数。

【二】
1、奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

【三】
1、如：f(x)=x³＋sinx。首先定义域是R，且f(－x)=－f(x)，则此函数是奇函数；
2、如：f(x)=x²＋1，定义域是R，且f(－x)=f(x)，则此函数是偶函数。