77问答网
所有问题
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A.B.C的对边,且a方+c方-b方=ac, (1).求角B的大小
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A.B.C的对边,且a方+c方-b方=ac,
(1).求角B的大小
(2).若c=3a,求tanA的值
举报该问题
推荐答案 2012-03-06
解答:这是一个关于余弦定理的使用!
cosB = (a^2 + c^2 -b^2) / (2·a·c)
根据题目:a方+c方-b方=ac;因此:cosB=1/2(B在△ABC内,故B的范围(0;180)
因此:∠B=60°;
第二题:因为c=3a;因为c=3a 所以a²+(3a)²-b²=a(3a)
b²=7a² 所以b=√7a
由正弦定理得到:
b/sinB=a/sinA
√7a/(√3/2)=a/sinA
所以sinA=√21/14
又因为:cosA^2+sinA^2=1;因此:cosA=5√7/14
tanA=sinA/cosA=√3/5
但愿对你有帮助!!!!!祝你学习进步!!!!!!!!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/8qvGWpIvp.html
其他回答
第1个回答 2012-03-05
(1)
a²+c²-b²=ac
(a²+c²-b²)/2ac=1/2=cosB(余弦定理)
所以cosB=1/2
所以∠B=60°
(2)
因为c=3a
所以a²+(3a)²-b²=a(3a)
b²=7a²
所以b=√7a
由正弦定理得到
b/sinB=a/sinA
√7a/(√3/2)=a/sinA
所以sinA=√21/14
cosA=5√7/14
tanA=sinA/cosA=√3/5本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-03-05
1、根据余弦定理得:
b^2=a^2+c^2-2acCosB
因:a^2+c^2-b^2=ac 联立上式得:
2acCosB=ac
即:CosB=1/2 即:B=60°
2、c=3a 可得:c^2=9a^2 所以有:
a^2+9a^2-b^2=3a^2 即:7a^2=b^2
得:a/b=√7/7
根据正弦定理得:
SinA=aSinB/b=a/bXSin60°=√21/14
cosA=(b^2+c^2-a^2)/bc=(7a^2+9a^2-a^2)/(2X√7aX3a)=5√7/14
所以:tanA=sinA/cosA=√3/5
第3个回答 2012-03-06
http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH3/CD.png
相似回答
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A
,
B,C的对边,且a
平方加c平方减b平方等于a...
答:
60度!用余玄定理、cosB=a平方加b平方减c平方整体除2ac…把原条件代进去就行…
已知a,b,c分别是
△
ABC,角A
,
B,C的对边,且a
平方
+c
平方-b平方
=ac
。求∠B...
答:
因为由余弦定理知cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)又因为a平方+c平方-b平方
=ac
所以cosB=1/2 所以∠B=π/3 c=3a 由正弦定理可知:sinC=3sinA sinC=sin(2π/3-A)=√3/2cosA+1/2*sinA 所以√3/2cosA+1/2*sinA=3sinA 很显然cosA≠0 所以两边同除以cosA 化简可得tanA=√3/5 ...
在
三角形abc中,
如果
角A,角B,
角
C的对边分别
为
a,b,c,且
满足等式a平方
+c
平...
答:
根据a²+c²-b²=ac 得:b²=a²+c²-ac 利用余弦定理:cosB=(a²+c²-b²)/2ac=[(a²+c²)-(a²+c²-ac)]/2ac=1/2;∠B为
三角形
内角,所以∠B=60度。
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A
,
B,C的对边,且a
^2
+c
^2-b^2
=ac
答:
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A
,
B,C的对边,且a
^2+c^2-b^2
=ac
1.
求角B的大小
cosB=(a²+b²-c²)/2ac=ac/2ac=1/2 B=60 2.若c=3a,求tanA的值 因为B=60 A+C=120 c/sinC=a/sinA sinA/sinC=a/
c=1
/3 sinC=3sinA sin(120-A)=sin120cosA-cos120sinA=...
在
三角形ABC中,角A
、B、
C的对边分别
为
a,b,c,且a
²
+c
²-b²
=ac
...
答:
在
三角形ABC中
,角A、B、
C的对边分别
为
a,b,c,且a
²+c²-b²
=ac,
(1)求角B的大 小
(2)若c=3a,求tanA的值... 小(2)若c=3a,求tanA的值 展开 我来答 1个回答 #热议# 说说这一年,有哪些人让你心生感恩?百度网友1a15836 2014-06-08 · TA获得超过1.7万个赞 知道大有可为答主 ...
已知a,b,c分别是
△
ABC中角A
,
B,C的对边,且a
^2
+c
^2-b^2
=ac
(1)求角B的
...
答:
这道题的第一问可以直接利用余弦定理﹙用角B写出来﹚就能得到答案;第二问要求tanA,先利用正弦定理求出sinA,将c=3a带入a^2+c^2-b^2
=ac ,
得到b²=9a²,sinA=a/bsin
B,角B
在第一问中已经求出来了,这样就求得了sinA,再根据sinA的值判断cosA的值,这样就能求出了,,...
...角
ABC的对边,且a
²
+c
²-
b
²
=ac,求角B的大小
。(求过程)_百度...
答:
cosB=(a²+c²-b²)/2
ac=1
/2 所以
角B=
60度 满意请采纳
大家正在搜
如图已知三角形abc三角形abd
已知三角形abc为等边三角形
已知在三角形abc中,ab=ac
已知直角三角形的三条边求高
已知在三角形abc中ac等于bc
如图已知△abc是等边三角形
如图三角形abc为等边三角形
三角形abc为等边三角形
如图,ad是三角形abc的中线
相关问题
已知a.b.c分别是三角形ABC中角A.B.C的对边,且a方...
已知a b c 分别是三角形ABC中角A B C的对边,且a...
已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,且a^2+...
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且 a...
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(a...
数学题:在三角形ABC中a,b,a分别是A,B,C的对边,且...
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边...
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+...