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上极限,下极限,极限的区别在哪里
我怎么觉得3个是一样的
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推荐答案 2012-03-10
有界数列一定存在上下极限;但不一定存在极限。
若一个数列存在极限,则一定存在上下极限。
如:an=(-1)^n:其上极限为1,而下极限为-1,但是an没有极限。
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极限
上极限
下极限 的
概念 和
区别
?
答:
从动态角度考虑,
一个函数向上无限接近一个数,这个数就是上极限.如果向下无限接近一个数,这个数就是下极限
。而极限,包含上极限和下极限。
数列的
上极限
与
下极限有什么区别
?
答:
上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值,下极限是指收敛子数列的极限值的下确界值
。给定无穷数列(xn),它的一切收敛子数列的极限值的上确界值,称为该无穷序列的上极限。依据致密性定理,有界数列必有收敛子列,收敛子列的极限中的最大者与最小者特别重要,这就是数列的上、下极限的概念。上下极...
如何理解实变函数中的
上极限
和
下极限
?
答:
上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值。下极限函数是为判断函数下半连续性而引进的一个概念
。设f(x)是定义在点集E上的扩充实值函数,若在闭包E内的点x的δ邻域与E的交内,函数f所取的值的下确界为m(x),则m(x,δ)在δ趋于0时的极限称为f(x)沿E的下极限函数。由于积分归根到底是数的...
级数的上下
极限
是什么意思
答:
例如:y=1/x 左
极限
: lim(x-->0-) 1/2=-无穷大 右极限: lim(x-->0+) 1/2=+无穷大 在包含无穷的条件下,上(下)极限是数列中所有子列的极限中最大(小)者。当上下极限相等时,所有子列极限相同,即数列收敛。
怎样正确理解
上极限
与
下极限
?
答:
现在,我们来进一步解析上极限和下极限。它们就像数列
极限的
“天花板”和“地板”
,上极限
是数列极限的上限
,下极限
则是下限。当这两个极限相等,意味着数列的极限点只有一个,从而决定了数列是否收敛,或者是否趋向于无穷大或无穷小。让我们通过几个具体的例子来加深理解。例如,当数列中的项在正无穷和...
上下
极限的
定义与基本性质
答:
我们引入一个关键的概念:对于实数列 (X_n),它的
上极限
和
下极限
揭示了无界性的潜在结构。记作 lim sup X_n 和 lim inf X_n,它们分别表示数列中无限趋向于正无穷和负无穷的部分的上限和下限。这样的定义,让我们能够超越有界数列的范畴,探索那些看似无序实则有规律的序列。探索
极限的
边界 当集合...
数列的
上极限
和
下极限的
定义
答:
数列的
上极限
和下
极限的
定义:数列的上极限指的是其任一子列的上确界,同理
,下极限
是任一子列的下确界。一、数列 数列是数学中的一个重要概念,它是一组按照一定规律排列的数的集合。数列可以用来描述许多实际问题,如人口增长、物种数量变化、股票价格波动等。在数学中,数列是一个基础概念,它的性质...
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