保罗·狄拉克，1902年8月8日出生在英格兰西南部的布里斯托，成长在毕晓普斯顿区的城市。他的父亲，查尔斯·埃卓恩·拉迪斯拉斯·狄拉克，是一个曾在布里斯托教书的法文老师，从瑞士瓦莱州的圣莫里斯移民到英国。他的母亲，佛罗伦斯·汉娜·狄拉克原姓霍尔滕是一位船长的女儿，曾在布里斯托中央图书馆担任图书管理员。保罗有一个妹妹，比阿特丽斯·伊莎贝尔·玛格丽特，大家称她为贝蒂，还有一个哥哥，雷金纳德·查尔斯·费利克斯，大家叫他费利克斯。费利克斯在1925年3月自杀。狄拉克后来回忆说：“我的父母非常痛心。我不知道他们这么在乎...我从来不知道父母应该照顾自己的孩子，但自从这件事后，我了解这件事。”
查尔斯和他的孩子们注册的是瑞士国籍，直到1919年10月22日才归化为英国籍。狄拉克的父亲虽然他不赞成体罚，但却是一个严格和专制的人。狄拉克与他的父亲的关系很紧张，以至于在他父亲死后，他写道：“我觉得我更自由了，我要做我自己。”查尔斯为了使他的孩子学习法语，强迫他们只能说法语。但狄拉克发现，他无法用法语表达他想说的话，所以他选择保持沉默。
狄拉克第一次受教育是在主教路小学，然后在男子商人合营技术学院（后来的考瑟姆学校）就读。他的父亲在那里是一位法语老师。这所学校是布里斯托大学内的附属机构，他们共享场地和人员。这所大学强调技术课程，如瓦工、制鞋、金属工作和现代语言。在当时仍然主要致力于经典文学的英国中等教育里，这是一个不寻常的安排。后来狄拉克曾对这些安排表示感激。
之后狄拉克在布里斯托大学工程学院学习电机工程。尽管最喜欢的科目是数学，狄拉克后来声称工程教育对他影响深远：
“原先，我只对完全正确的方程感兴趣。然而我所接受的工程训练教导我要容许近似，有时候我能够从这些理论中发现惊人的美，即使它是以近似为基础...如果没有这些来自工程学的训练，我或许无法在后来的研究作出任何成果...我持续在之后的工作运用这些不完全严谨的工程数学，我相信你们可以从我后来的文章中看出来...那些要求所有计算推导上完全精确的数学家很难在物理上走得很远。”
就在1921年获得学位的前不久，他参加了剑桥大学圣约翰学院的入学测验。他通过入学考试并获得一笔70英镑的奖学金，然而这不足以支付在剑桥就读及生活所需的庞大金额。尽管以第一级荣誉工程学士的成绩毕业，在当时英国战后经济衰退的环境下仍无法找到工程师的工作。因此，他选择接受免学费攻读布里斯托大学数学学士学位的机会。由于已完成的工程学位，他被允许抵免第一年的课程。
1923年狄拉克再度以第一级荣誉的成绩毕业并获得140英镑的奖学金。加上来自约翰学院的70英镑，这笔钱足够他在剑桥居住与求学。 原先，狄拉克希望研究一直以来感兴趣的相对论，然而在拉尔夫·福勒的指导下，狄拉克开始接触原子理论。福勒将原子理论中最新的概念如尼尔斯·玻尔等人的理论介绍给了狄拉克，对此狄拉克曾回忆到：
“还记得我头一回看到玻尔的理论，我相当惊讶...让人惊奇的是在特定的条件下，我们居然能将牛顿定律用在原子里的电子。第一个条件是忽略电子辐射，第二则是放入量子条件。我仍记得很清楚，玻尔的理论当时给了我多大的震撼。我相信在发展量子力学上，玻尔引入的这个概念是最大的突破。”
之后狄拉克也尝试着将玻尔的理论作延伸。1925年维尔纳·海森堡提出了着眼于可观察的物理量的理论，当中牵涉到矩阵相乘的不可交换性。狄拉克起初对此并不特别欣赏，然而约莫两个星期之后，他意识到当中的不可交换性带有重要的意义，并且发现了经典力学中泊松括号与海森堡提出的矩阵力学规则的相似之处。基于这项发现，他得出更明确的量子化规则（即正则量子化）。这份名为《量子力学》的论文发表于1926年，狄拉克也凭借这项工作获得博士学位。
同时埃尔温·薛定谔以物质波的波方程提出了自己的量子理论。狄拉克很快地发现到海森堡与薛定谔两人的理论是彼此互补的，并开始研究起薛定谔的波动力学。
1926年9月，在福勒的建议之下，狄拉克前往位于哥本哈根的尼尔斯·玻尔研究所作了一段时间的研究。在哥本哈根的这段期间，狄拉克持续量子力学的研究，发展出了涵盖波动力学与矩阵力学的广义理论。这个方法与经典哈密顿力学理正则变换相类似，允许使用不同组的变量基底。此外，为了处理连续的变量，狄拉克引入了新的数学工具—狄拉克δ函数。
狄拉克也开始研究辐射理论。在他的文章“吸收和放出辐射的量子理论”中，他运用二次量子化的技巧将波函数量子化，进一步将光子辐射与玻色-爱因斯坦统计连结起来。在这个方法中，粒子集合的量子态是以其粒子在各能态中的分布来表示，并以粒子的创造与消灭来对量子态作改变。狄拉克展示了两种方法是等价的，将电磁场以光子处理或将场作量子化。事实上，这个工作引发了新的物理课题—量子场论，而二次量子化则成为后来量子电动力学的基础。
1927年2月狄拉克来到哥廷根，在此他待了几个月并结识了赫尔曼·外尔、马克斯·玻恩、罗伯特·奥本海默等人。 二次大战开战之后，由于缺乏足够的教职人员，狄拉克在教学上的负担加重。另外，他还必须指导许多研究生。在之前，狄拉克一向试图避免这类的责任，而更倾向独自一人作研究。 其中的例外是在1930到1931年接手指导了福勒的学生钱德拉塞卡，以及1935到1936年因为马克斯·玻恩离开剑桥去了爱丁堡而收了两个原先玻恩指导的学生。一生之中，狄拉克所指导的学生不到十二人（大部分在1940、50年代）。
战争期间，狄拉克投入研发同位素分离法以取得铀235。这在原子能的应用上是极关键的技术。他与彼得·卡皮查尝试开发用离心机将气体混合物分离的方法，但其实验后来因卡皮查受困俄国而停摆。
1941年，狄拉克与牛津大学法兰西斯·西蒙的团队展开合作，提供了许多对于统计方法的实用意见。这些方法在今日人们依然在使用。
此外，他还是伯明翰团队在计算临界质量上的非正式顾问。 1984年，狄拉克在佛罗里达州塔拉哈西过世，并埋葬于当地的罗斯兰公墓。狄拉克童年在布里斯托所居住的房子挂上了蓝色牌匾，房子所在的道路也被命名为狄拉克路以彰显他与这个地区的联结。当地主教路小学的墙上挂上了一块牌子，秀出了狄拉克最著名的狄拉克方程。
1991年8月1日，狄拉克父亲家乡的圣莫里斯花园立起了纪念石。1995年11月13日，一块以伯灵顿绿色板岩作为原料并刻上了狄拉克方程的纪念石板在西敏寺首次亮相。牧师团长爱德华·卡彭特曾因狄拉克是无神论者而反对此事，其意见被置之不理。
1975年，狄拉克在新南威尔士大学给了一系列五个演讲。这系列演讲后来集结出版成了《物理学的方向》（1978年）一书。他将这本书的版税捐给新南威尔士大学设立了狄拉克系列讲座。狄拉克银质奖章便是在这个场合下由校方所颁发的奖项。
在狄拉克去世之后，立即有两个研究机构设了年度奖项来纪念狄拉克：英国物理学会颁发狄拉克奖章和奖金以表扬“在理论（包含数学和计算方法）物理上的杰出贡献”。最初的三个获奖人分别为史蒂芬·霍金（1987年）、约翰·斯图尔特·贝尔（1988年）和罗杰·彭罗斯（1989年）；国际理论物理中心（International Centre for Theoretical Physics，简称：ICTP）在每年8月8日（狄拉克的生日）颁发ICTP狄拉克奖章。另外，英国物理学会在布里斯托的出版总部取名作狄拉克楼。
佛罗里达州立大学的狄拉克-赫尔曼奖是由布鲁斯·赫尔曼博士（狄拉克最后一个博士学生）于1997年所设立以奖励该校理论物理研究人员的杰出表现。
位于佛罗里达州立大学的保罗·狄拉克科学图书馆，1989年由曼琪所成立。狄拉克生前的论文都收藏于此，馆外则设有其铜像。佛罗里达州塔拉哈西国家强磁实验室所在的那条路被命名为“Paul Dirac Drive”。而在他的家乡布里斯托，迪高特镇上的一条路被命名为“Dirac Way”。英国广播公司将其开发的一种影像压缩格式以狄拉克命名。
