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将下列函数展开成x的幂级数
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推荐答案 2019-04-21
分开成两部分,分别展开 (arctanx)'=1/(1+x2) 可以展开了; ln(1+x)/(1-x) =ln(1+x)-ln(1-x) 也是可以展开的。最后即得结果。
追问
请问一下你说的第几题
?
??
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将下列函数展开成x的幂级数
?
答:
这个
函数
转换
成x的幂级数
,不妨设 x的幂级数为a0+a1x+a2x^2+...它与第一项1的乘积为它本身,即为 a0+a1x+a2x^2+...它与第二项-x^2的乘积为 -a0x^2-a1x^3-a2x^4 两个多项式相加要保证结果为1,则有,a0=1,a1=0,a2-a0=0,即a2=a0=1 所有的an都可以以同样的方法求得,...
将下列函数展开成x的幂级数
,并求其成立的区间:f(x)=ax
答:
【答案】:
将下列函数展开成x的幂级数
答:
如图所示:
将下列函数展开成x的幂级数
,并求展开的式成立的区间(1)y=a^x(a>0...
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a^x=e^(xlna),按照e^x展开即可,同理sin(x/3)也按照sinx来展开,y=1/√(1-x),套y=(1+x)^a的展开公式,这里a=-1/2。
幂级数
就是常系数多项式,次数可以无限高。幂级数在其收敛区间内是绝对收敛的,在收敛区间的端点发散,绝对收敛和条件收敛都是可能的。而幂级数的收敛区间正是利用比值...
高等数学)
将下列函数展开成x的幂级数
答:
如图所示:
高数问题:
将下列函数展开
为
x的幂级数
,并求展开式成立的区间
答:
原式=
x
/(1-x)(1+2x)=1/3[1/(1-x)-1/(1+2x)]=1/3[(1+x+x^2+...)-(1-2x+4x^2-8x^3+..)]=1/3[3x-3x^2+9x^3+...+(1-(-1)^n*2^n)x^n+...]收敛域为|x|<1/2 4)原式=ln[(1-x^3)/(1-x)]=ln(1-x^3)-ln(1-x)=(-x^3-x^6/2-x^9/3-...
将下列函数展开
为
x的幂级数
答:
[1/(
x
+1)-1/(1-x/3)]。又,当丨x丨<1时,1/(x+1)=∑(-x)^n;当丨x/3丨<1时,1/(1-x/3)=∑(x/3)^n。而,{x丨丨x丨<1}∩{x丨丨x/3丨<1}={x丨丨x丨<1},∴f(x)=(1/4)∑[(-1)^n-1/3^n]x^n。其中,丨x丨<1,n=0,1,……,∞。供参考。
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