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高等数学) 将下列函数展开成x的幂级数
如题所述
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推荐答案 2018-05-30
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第1个回答 2018-07-30
分开成两部分,分别展开
(arctanx)'=1/(1+x²)
可以展开了;
ln(1+x)/(1-x)
=ln(1+x)-ln(1-x)
也是可以展开的。
最后即得结果。
相似回答
将下列函数展开成x的幂级数
,并求展开的式成立的区间(1)y=a^x(a>0...
答:
a^x=e^(xlna),按照e^x展开即可,同理sin(x/3)也按照sinx来展开,y=1/√(1-x),套y=(1+x)^a的展开公式,这里a=-1/2。
幂级数
就是常系数多项式,次数可以无限高。幂级数在其收敛区间内是绝对收敛的,在收敛区间的端点发散,绝对收敛和条件收敛都是可能的。而幂级数的收敛区间正是利用比值...
将下列函数展开为x的幂级数
答:
而,{x丨丨x丨<1}∩{x丨丨x/3丨<1}={x丨丨x丨<1},∴f(
x)
=(1/4)∑[(-1)^n-1/3^n]x^n。其中,丨x丨<1,n=0,1,……,∞。供参考。
高数
问题:
将下列函数展开为x的幂级数
,并求展开式成立的区间
答:
4)原式=ln[(1-x^3)/(1-
x)
]=ln(1-x^3)-ln(1-x)=(-x^3-x^6/2-x^9/3-..)+(x+x^2/2+x^3/3+...)=x+x^2/2-2x^3/3+x^4/4+x^5/5-(1/3
)x
^6+...收敛域为|x|<1
将下列函数展开为x的幂级数
,并指出其收敛半径。
答:
α=1/2 用(
x
/a)^2代替公式的x, 收敛半径=1 2)(arcsinx)'=(1-x^2)^(-1/2)α=-1/2 用-x^2代替公式的x, 收敛半径=1.最后再积分一次。3)(ln(x+√(1+x^2))'=1/√(1+x^2)=(1+x^2)^(-1/2), 用x^2代替公式的x, 收敛半径=1.最后再积分一次。
将下列函数展开成x的幂级数
?
答:
这个
函数
转换
成x的幂级数
,不妨设 x的幂级数为a0+a1x+a2x^2+...它与第一项1的乘积为它本身,即为 a0+a1x+a2x^2+...它与第二项-x^2的乘积为 -a0x^2-a1x^3-a2x^4 两个多项式相加要保证结果为1,则有,a0=1,a1=0,a2-a0=0,即a2=a0=1 所有的an都可以以同样的方法求得,...
将下列函数展开成x的幂级数
,并指出其收敛区间。(1) f(x)=1/(3-x...
答:
您好,步骤如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击
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将下列函数展开成x的幂级数
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