用换元法求下列不定积分，求详细的解答过程

如题所述

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第1个回答 2016-12-04

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第2个回答 2016-12-04

令x等于sint才能把根号去掉，利用第二类换元积分法追问

能不能具体一点

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如何用换元法求解不定积分?答：∫lnx dlnx 和∫sinx dsinx,这类不定积分可以用换元法进行求解。解：∫lnxdlnx （令lnx=t）=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理，∫sinxdsinx （令sinx=m）=∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C

如何用换元法求不定积分?答：解答过程如下：令x=(3/2)sint，则t=arcsin(⅔x)∫√(9-4x²)dx =∫√[9-4·(3sint/2)²]d[(3/2)sint]=∫3cost·(3/2)costdt =(9/4)∫2cos²tdt =(9/4)∫(1+cos2t)dt =(9/4)(t+½sin2t) +C =(9/4)(t+sintcost) +C =(9/4)[ar...

用换元积分法求下列各不定积分。(请进!请详细说明!谢谢!)答：原式=∫(2+3x)^(1/2)*1/3d(3x)=1/3∫(2+3x)^(1/2)d(2+3x)=1/3*(2+3x)^(1/2+1)/(1/2+1)+C =2(2+3x)√(2+3x)/9+C 原式=∫√(x²+3)*1/2dx²=1/2*∫(x²+3)^1/2d(x²+3)=1/2*(x²+3)^(3/2)/(3/2)+C =(x&#...

如何用换元法求不定积分的值?答：∫√[(2+3x)/(x-3)]dx=11√[(2+3x)/(x-3)]/((2+3x)/(x-3) -3]-(11√3/6)ln|[(2+3x)/(x-3)-2√[(6+9x)/(x-3)] +3)/[(2+3x)/(x-3)]-3]| +C。C为常数。解答过程如下：令√[(2+3x)/(x-3)]=t，则x=(3t²+2)/(t²-3)∫√[(2+3x...

如何用换元法求不定积分的值?答：积分过程为令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...

如何用换元法求不定积分?答：具体过程如下：运用换元法+分部法：u = √x，dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C 不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一...

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用第一换元法求下列不定积分如图过程详细一点谢谢

用换元法求下列不定积分

用换元法求下列不定积分？

利用换元法，求下列不定积分

用第二类换元法求下列不定积分（详细过程咯~）

求解答：用第二类换元法解下列不定积分。要详细过程谢谢。。

不定积分如图所示，要有详细的解答过程，突然间没有思路。我把它...

用换元法求不定积分。谢谢啦，要过程