求劳动的边际产量最大时L的值

Question

已知生产函数Q=10K2L-0.5KL2-32，求（1）K=1时，劳动的总产量、平均产量、边际产量。问（1） K=1时，劳动的边际产量最大时L的值（2）最佳生产区域。

Answer 1

劳动的总产量=10K^2L-0.5KL^2-32，将k=1带入，平均产量=劳动总产量/L=10K^2-0.5KL-32/L，将k=1带入，劳动的边际产量=对劳动的总产量中的L求导=10K^2-KL，将k=1带入。
边际产量（Marginal product）是指增加一单位生产要素所增加的产量，边际成本是指增加一单位产量所增加的总成本。假设商品x的生产要素有两种：A和B ，当B保持不变，加一单位的生产要素A，可以带来产量增加1，（比如A是劳力，B是机器设备）此时的边际成本是市场上一单位生产要素A的价格。假如增加A带来的是产量是增加2，则相应的边际成本是1/2生产要素A的价格。
边际产量(marginal product，简称:MP)，也称边际产品，边际产量MP是指，增加一个单位的生产要素投入所带来的总 产量的增加量。当增加一个单位产量所增加的收入（单位产量售价）高于边际成本时，是合算的；反之，就是不合算的。所以，任何增加一个单位产量的收入不能低于边际成本，否则必然会出现亏损；只要增加一个产量的收入能高于边际成本，即使低于总的平均单位成本，也会增加利润或减少亏损。因此计算边际成本对制订产品决策具有重要的作用。微观经济学理论认为，当产量增至边际成本等于边际收入时，为企业获得其最大利润的产量。
总产量、平均产量、边际产量及其关系
第一，在其他生产要素不变的情况下，随着一种生产要素的增加，总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线都是先上升而后下降。这反映了边际产量递减规律。
第二，边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点。在相交前，平均产量是递增的，边际产量大于平均产量(MP>AP)；在相交后，平均产量是递减的，边际产量小于平均产量(MP负数时，总产量就会绝对减少。
在生产技术没有发生重大变化的情况下，在短期中可以把生产要素分为固定生产要素和可变生产要素。当固定生产要素不变而可变生产要素增加时，产量的变动分为三个阶段。起初随着可变生产要素增加，由于固定生产要素得到充分利用，边际产量（即增加的产量）递增，总产量以递增的速度增加。然后，随着固定生产要素接近于充分利用，可变生产要素增加引起的产量的增加仍可以是正数，但增长率递减，这时总产量仍在增加，但速度是递减的。最后，当生产要素得到充分利用时，可变生产要素的增加反而会使边际产量小于零，总产量绝对减少。举个例子说，一个面包坊有两个烤炉为固定不变，作为可变生产要素的工人从1个增加到2个时，面包的边际产量和总产量都会增加。如果增加到3个工人，1个工人打杂，尽管这个工人增加的产量不如第2个工人（边际产量递减），但总产量仍增加了。如果增加第4个工人，面包坊内拥挤，工人之间发生矛盾，总产量反而减少了。

Answer 2

劳动的总产量=10K^2L-0.5KL^2-32，将k=1带入 平均产量=劳动总产量/L=10K^2-0.5KL-32/L，将k=1带入 劳动的边际产量=对劳动的总产量中的L求导=10K^2-KL，将k=1带入
（1） 劳动的边际产量=对劳动的总产量中的L求导=10K^2-KL 当k=1时，劳动的边际产量=10-L 可知边际产量曲线是一条斜率为负值的直线。考虑到劳动投入量是非负的，所以当劳动投入量L=0时，劳动的边际产量达最大。
（2） 劳动边际产量是指每增加一单位的劳动力，所带来的产量的增加量公式的意思是，产量的函数对劳动量求导，得出边际劳动产量的公式
拓展资料:
边际产量（Marginal product）是指增加一单位生产要素所增加的产量，边际成本是指增加一单位产量所增加的总成本。假设商品x的生产要素有两种：A和B ，当B保持不变，增加一单位的生产要素A，可以带来产量增加1，（比如A是劳力，B是机器设备）此时的边际成本是市场上一单位生产要素A的价格。假如增加A带来的是产量是增加2，则相应的边际成本是1/2生产要素A的价格。
边际产量(marginal product，简称:MP)，也称边际产品，边际产量MP是指，增加一个单位的生产要素投入所带来的总 产量的增加量。当增加一个单位产量所增加的收入（单位产量售价）高于边际成本时，是合算的；反之，就是不合算的。所以，任何增加一个单位产量的收入不能低于边际成本，否则必然会出现亏损；只要增加一个产量的收入能高于边际成本，即使低于总的平均单位成本，也会增加利润或减少亏损。因此计算边际成本对制订产品决策具有重要的作用。微观经济学理论认为，当产量增至边际成本等于边际收入时，为企业获得其最大利润的产量。
第一，在其他生产要素不变的情况下，随着一种生产要素的增加，总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线都是先上升而后下降。这反映了边际产量递减规律。
第二，边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点。在相交前，平均产量是递增的，边际产量大于平均产量(MP>AP)；在相交后，平均产量是递减的，边际产量小于平均产量(MP负数时，总产量就会绝对减少。

Answer 3

（1）
劳动的总产量=10K^2L-0.5KL^2-32,将k=1带入
平均产量=劳动总产量/L=10K^2-0.5KL-32/L，将k=1带入
劳动的边际产量=对劳动的总产量中的L求导=10K^2-KL，将k=1带入
（1）
劳动的边际产量=对劳动的总产量中的L求导=10K^2-KL
当k=1时，劳动的边际产量=10-L
可知边际产量曲线是一条斜率为负值的直线。考虑到劳动投入量是非负的，所以当劳动投入量L=0时，劳动的边际产量达最大。
（2）
画图本回答被提问者采纳

Answer 4

这个专业的问题，估计没人能帮到你了。