经济题目：假定某厂只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本既定，短期生产函数

Question

Q=-0.1L3次方+6L平方+12L 求：劳动边际产量MP为最大值时的劳动人数

Answer 1

由已知的短期生产函数：Q=-0.1L^3+6L^2+12L，得MP=dQ/dL=-0.3L^2+12L+12
再求MP对L的二阶导，dMP/dL=-0.6L+12 ①，另①式等于0，求得，L=20
即劳动边际产量MP为最大时，劳动人数L=20.

拓展资料：

边际产量的实际应用：
1、企业
在经济学中，有一个术语叫做边际产量值，就是一种投入的边际产量乘以产品的市场价格，而边际产量指的是增加一单位劳动所引起的产量增加量。例如，当企业把工人数量从一个增加到2个时，生产苹果从100箱到180箱，第二个人的边际产量是80箱。在产品的生产过程中，一个竞争性的、利润最大化企业雇用的工人数要到劳动的边际产量值等于工人工资这一点上。而边际产量值的增加意味着要递减达到工人工资这个点就需要提供更多的工人。所以边际产量增加值曲线也是劳动需求曲线。为了增加劳动需求，一个最有力的措施就是增加劳动的边际产量，也就是提高劳动生存率，提高生产技术。
2、就业影响
中国的人口在增长，同时技术也在飞速进步。以前以为后者的存在会导致工人需求的减少，因为技术进步意味着用更少的人可以生产同样多的产品，那么将有更多的人失业。原本的思考是在生产总量不变的前提下，而在市场竞争的条件下，追求利润最大化的企业是不可能满足定量的生产的，他们总是想办法提高产量，满足中国需求之后就开拓国际市场，产品总量其实是在飞速增长的，在这个前提之下，技术的进步就反而促进了就业。
3、人口问题
中国的人口问题是在是一个很复杂的问题，不能简单化处理。人口一方面是消费者，消耗了有限的人类资源，更重要的一方面，人还是唯一伴以智慧的劳动者，他们能够创造财富，而后一方面才是人类得以发展的主要原因。中国人口是多了，但与中国现存的生产规模是大抵符合的，或者说中国现存的生产规模是由人口规模决定的，所谓人有多大产，地也有多大产。中国现存的人口问题主要是农村剩余劳动力过多，农村的劳动生产率低，导致就业不充分。所以现学现卖的话，利用边际产量决定劳工需求的原理，解决人口问题的当务之急就是提高农村的劳动生存率，或者将农村人口转移到城市，创造新的就业途径，利用非第一产业的高边际产量解决低边际产量的第一产业的剩余人口问题。

Answer 2

由已知的短期生产函数：Q=-0.1L^3+6L^2+12L,得MP=dQ/dL=-0.3L^2+12L+12

再求MP对L的二阶导，dMP/dL=-0.6L+12 ①,另①式等于0，求得，L=20

即劳动边际产量MP为最大时，劳动人数L=20.本回答被提问者采纳

Answer 3

对Q求一阶导数；Q'=0.3L的平方+12L+12，然后配方。就是把Q'写成（X+Y)的平方+Z的形式；
Q'=0.3（L+20)的平方-108；得出来的是L=-20时候 Q'也就是MP最小，同学你题目出错了吧！！！！！！！要不就是勘误，是Q=（-1)0.1L的三次方吧?你见过开口向上的抛物线有最大值。。。。