质点沿x轴运动，其加速度a=2t2(SI)，已知t=0时，质点位于x0=4m，其速度v0=3m/s，求其运动方程。

Question

如题所述

Answer 1

a＝2* t^2
因为　a＝dV / dt
所以　dV / dt＝2*t^2
dV＝2* t^2 *dt
两边积分，得　
V＝（2*t^3 / 3）＋C1　，C1是积分常数
由初始条件：t＝0时，V＝V0＝3 m/s，得　C1＝3
即　V＝（2*t^3 / 3）＋3

又由　V＝dX / dt　得
dX / dt＝（2*t^3 / 3）＋3
dX＝[（2*t^3 / 3）＋3 ] dt
两边积分，得
X＝( t^4 / 6)＋3* t ＋C2　，C2是积分常数
由初始条件：t＝0时，X＝X0＝4米，得　C2＝4米
所求的运动方程是　X＝( t^4 / 6)＋3* t ＋4　　（SI制单位）