举个例子你就明白了，说个简单的
假设说求出一个极值点f(1) = -2并且在(0,1)上f(x)单调
那么如果x趋于0时的极限为 -1之类的负数，那么（0,1）上就没有零点
但是如果x趋于0时的极限是正的比如2，那么（0,1）上就有一个零点了
趋于＋∞也是一样的
假设你确定了f(1) = -2 并且在（0,1）上单调递增
你也不能就说在（1，＋∞）上一定有一个零点
因为函数可以无限趋近于零
所以求x趋于＋∞的极限看看x趋于无穷的时候f(x)是不是大于零来确定有没有零点
假设说求出一个极值点f(1) = -2并且在(0,1)上f(x)单调
那么如果x趋于0时的极限为 -1之类的负数，那么（0,1）上就没有零点
但是如果x趋于0时的极限是正的比如2，那么（0,1）上就有一个零点了
趋于＋∞也是一样的
假设你确定了f(1) = -2 并且在（0,1）上单调递增
你也不能就说在（1，＋∞）上一定有一个零点
因为函数可以无限趋近于零
所以求x趋于＋∞的极限看看x趋于无穷的时候f(x)是不是大于零来确定有没有零点
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2014-09-24
找到原题了
追问原题我有啊 我看不懂解答
追答我也没看懂。。。不过你放心，不会考这题的。不会做的都不考
第2个回答 2017-09-19
f(x)在(-∞，a)内可导，
∴f(x)在(-∞，a)内连续。①
∵lim<x→a->f(x)/(x-a)=α>0,
∴由极限的ε-δ定义，存在区间(b,a),当x∈(b,a)时，
|f(x)/(x-a)-α|<α/2，
∴α/2<f(x)/(x-a)<3α/2，
∴f(x)<α(x-a)/2<0.②
同理，由lim<x→-∞>f'(x)=β<0,知存在区间(-∞，c),
当x∈(-∞，c)时f'(x)<β/2，
对(-∞，c)积分f(c)-f(-∞)<β(c+∞)/2,
∴f(-∞)>f(c)-β(c+∞)/2=+∞，③
由①②③知f(x)在(-∞，a)内至少有一个零点。
∴f(x)在(-∞，a)内连续。①
∵lim<x→a->f(x)/(x-a)=α>0,
∴由极限的ε-δ定义，存在区间(b,a),当x∈(b,a)时，
|f(x)/(x-a)-α|<α/2，
∴α/2<f(x)/(x-a)<3α/2，
∴f(x)<α(x-a)/2<0.②
同理，由lim<x→-∞>f'(x)=β<0,知存在区间(-∞，c),
当x∈(-∞，c)时f'(x)<β/2，
对(-∞，c)积分f(c)-f(-∞)<β(c+∞)/2,
∴f(-∞)>f(c)-β(c+∞)/2=+∞，③
由①②③知f(x)在(-∞，a)内至少有一个零点。
第3个回答 2017-09-09
我们对G（x）=不定积分g（t）dt（上限f（x）下限（a））求导，则有G'(x)=g(f(x))f'(x)=xf'(x),所以G(x)=f(x)(x-1)+C,C是某个常数。又因为g'(y)=1/f'(x)没算出来，令a=1，则G(1)=0.
第4个回答 2014-09-24
请把问题发到 高等数学 贴吧 里面很多人都可以帮助你
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